Application des schémas cinétiques alternatifs LBGK à la simulation des ecoulements de fluides

Abstract

Les Méthodes numériques classiques sont basées sur la résolution de l'équation de Navier-Stokes pour la simulation des écoulements des fluides. Du point de vue de la physique statistique, nous pouvons également considérer le fluide comme composé de particules, ce qui mène aux méthodes particulaires . La méthode gaz sur réseau (LGA) et Boltzmann sur réseau (LBM) sont deux d'entre elles. La méthode (LBM) est inspirée de la méthode (LGA), dont elle possède les avantages sans les inconvénients. La méthode (LBM) est basée sur la discrétisation de l'équation de Boltzmann et les quantités macroscopiques sont déterminées à partir de la fonction de distribution des particules. Nous avons employé le modèle (LBGK) avec temps de relaxation simple pour simplifier l'opérateur de collision et retrouver l’équation de Navier-Stokes. Le but de ce travail est l'application de la méthode (LBM) pour la simulation des écoulements des fluides incompressibles. D’abord nous avons appliqué cette méthode pour la simulation de l’écoulement dans un canal et autour d’un cylindre stationnaire ensuite nous avons analysé l’écoulement d’un fluide dans un milieu dispersé. Et enfin une comparaison qualitative des résultats obtenus avec la méthode (LBM) et des résultats obtenus avec la (CFD)