Contribution à la modélisation et la commande des systèmes à paramètres distribués par approches floues

Abstract

La représentation spatio-temporelle de dynamique est naturellement calquée à une variété de systèmes de production tels que les échangeurs de chaleur, les réacteurs chimiques et les procédés biologiques. Désignés communément par systèmes à paramètres distribués (SPD), ces procédés sont représentés par des modèles mettant en jeu des dérivées temporelles et spatiales de grandeurs caractéristiques. L’analyse et la commande des systèmes à paramètres distribués est un challenge auquel est confrontée l’automatique des systèmes en raison de l’absence de théorie générale dédiée. C’est dans ce sens que l’on voit distinguer des solutions de contrôle distinctes établies le plus souvent par classes de SPD et catégorisées généralement dans deux groupes d’approches dites de pré-approximation et de post-approximation. Dans le domaine de la commande de SPD non linéaires, il y a besoin pressant d’élargir l’applicabilité de certaines méthodes de commande de SPD linéaires, jusque-là assez maitrisées au vu de leur fondement mathématique prouvé. Au vu de ce manquement, d’importants efforts se sont d’ailleurs consentis dans ce sens en vue d’introduire des solutions nouvelles relayées à une ou plusieurs classes de SPD. Sur ce volet précis, l’intelligence artificielle à travers ses techniques computationnelles puissantes s’est montrée imposante ces dernières années comme le rapportent les nombreux travaux de synthèse de contrôleurs basée sur les modèles flous. Notre contribution dans ce travail de thèse intervient au coeur de cette problématique avec une toute nouvelle stratégie de commande basée sur les modèles flous aux dérivées partielles avancée. L’approche proposée repose sur le concept du contrôle géométrique à la frontière et est développée selon une approche de synthèse locale basée sur une approximation floue de dynamique spatio-temporelle. C’est tout à fait original comme approche, appuyée par des preuves de stabilité que nous avions établies, selon le cas, au sens de Lyapunov et des semi-groupes. Le potentiel de la stratégie de commande géométrique floue proposée est démontré en simulation sur différents exemples d’application de complexité et de dimension variées