Formalisation de la logique de description ALC dans l'assistant de preuve Coq

Abstract

Le langage d’ontologie Web (Web Ontology Language OWL) est un langage utilis ́e pour le web s ́emantique. OWL est bas ́e sur les logiques de description (LD), une famille de lan- gages adapt ́es pour la repr ́esentation et le raisonnement sur des connaissances d’un domaine d’application d’une fa ̧con structur ́ee et formelle. Le web s ́emantique est actuellement l’un des champs d’application des m ́ethodes formelles, dont l’objectif est d’assurer leur fiabilit ́e. Un point essentiel de l’application de ces m ́ethodes formelles est la preuve de va- lidit ́e des raisonnements dans des LDs, comme celle de la terminaison, l’ad ́equation (soundness) et la compl ́etude d’un raisonneur. Dans ce papier, on pr ́esente une sp ́ecification formelle de la syntaxe et de la s ́emantique de ALC, qui est consid ́er ́ee comme un repr ́esentant typique d’une large gamme de LDs. On prouve pour cette logique les pro- pri ́et ́es d’ad ́equation, de compl ́etude et de terminaison dans l’assistant de preuve Coq.