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A reduced-order method with PGD for the analysis of dynamically loaded journal bearing
(2022) Megdoud, Abdelhak; Manser, Belkacem; Belaidi, Idir; Bakir, Farid; Khelladi, Sofiane
Machine component design has become a prominent topic for researchers in recent years. The analysis of bearing systems has received considerable attention in order to avoid detrimental contact. Among the most important studies in this area are the transient problems of journal bearings, which are usually performed by coupling the Reynolds equation with the motion equations. Many techniques have been presented in the literature and are still being explored to ensure the accurate findings and efficient solution prediction of unsteady state Reynolds equation. In this paper, the Proper Generalized Decomposition (PGD) approach is expanded for the analysis of the lubricant behavior of dynamically loaded journal bearing considering Swift-Stieber boundary conditions. The PGD model is applied in this problem, seeking the approximate solution in its separated form of the partial differential Reynolds equation at each time step during the load applied cycle employing the alternating direction strategy. Compared to the classical resolution, the PGD solution has a considerably low computational cost. To verify the accuracy and efficiency of this approach, three cases have been considered, infinitely short, infinitely long and finite journal bearings under the dynamic load. The results of the suggested methodology when compared to the full discretized model (FDM) show that, the new scheme is more efficient, converges quickly, and gives the accurate solutions with a very low CPU time consumption.
A reduced-order method with PGD for the analysis of mis- aligned journal bearing
(2021) Megdoud, Abdelhak; Manser, Belkacem; Belaidi, Idir; Bakir, Farid; Khelladi, Sofiane
n recent years, machine component design has been a major con- cern for researchers. Emphasis has been placed especially on the analysis of bearing systems in order to avoid detrimental contact. The shaft misalignment is one of the most problems that affects directly the operating conditions of these components. In this context, the present study proposes a reduced-order method "Proper Generalized Decomposition" (PGD) using the separation tech- nique through the alternating direction strategy to solve the modified Reynolds equation, taking into account the presence of misalignment in the shafting sys- tem. The solution shows the representation of two types of misalignment ge- ometry, especially axial and twisting. A comparison of the results between the proposed approach and the classical method, through several benchmark ex- amples, made it possible to highlight that the new scheme is more efficient, converges quickly and provides accurate solutions, with a very low CPU time expenditure.
Résolution numérique des problèmes liés à la dynamique des paliers lisses, avec prise en comptes de contraintes de forme et de fonctionnement
(Université M'Hamed Bougara Boumerdès : Faculté de Technologie, 2023) Megdoud, Abdelhak; Belaidi, Idir(Directeur de thèse)
Ces dernières années, plusieurs travaux se sont concentrés sur la conception de composants de machines, en mettant particulièrement l'accent sur les systèmes de paliers pour éviter les contacts nocifs. Parmi les études les plus importantes dans ce domaine, figurent celles relatives aux problèmes instationnaires des paliers lisses, qui impliquent généralement le couplage de l'équation de Reynolds avec les équations de mouvement, et le problème du mésalignement fréquemment rencontré dans les paliers. Diverses techniques ont été proposées et explorées dans la littérature pour identifier avec précision et prédire efficacement les solutions de l'équation de Reynolds dans différents régimes et sous différentes contraintes, Cette thèse a pour but de développer l'approche de la Décomposition Propre Généralisée (PGD) pour analyser le comportement des lubrifiants dans les paliers lisses soumis à des charges dynamiques, et pour les paliers mésalignés soumis au régime stationnaire, en considérant les conditions limites de Swift-Stieber. L’approche PGD est une technique de réduction de modèle qui cherche une solution approximative sous forme séparée d’une équation aux dérivées en utilisant une stratégie de direction alternée. Comparée à la résolution classique, la solution PGD est significativement moins gourmande en termes de puissance de calcul. Pour vérifier l'exactitude et l'efficacité de cette approche une étude comparative a été mené entre la nouvelle approche, la méthode classique, les résultats analytiques et quelque résultats disponible dans la littérature. Les résultats de la méthodologie suggérée montrent que le nouveau modèle est plus efficace, converge rapidement et fournit des solutions précises avec une consommation de temps CPU très faible par rapport au modèle de discrétisation complet (FDM)