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Contribution à la modélisation et la commande des systèmes à paramètres distribués par approches floues
(Universite de Boumerdes : Faculté des hydrocarbures et de la chimie, 2022) Raab, Sadia; Habbi, Hacene(Directeur de thèse)
La représentation spatio-temporelle de dynamique est naturellement calquée à une variété de systèmes de production tels que les échangeurs de chaleur, les réacteurs chimiques et les procédés biologiques. Désignés communément par systèmes à paramètres distribués (SPD), ces procédés sont représentés par des modèles mettant en jeu des dérivées temporelles et spatiales de grandeurs caractéristiques. L’analyse et la commande des systèmes à paramètres distribués est un challenge auquel est confrontée l’automatique des systèmes en raison de l’absence de théorie générale dédiée. C’est dans ce sens que l’on voit distinguer des solutions de contrôle distinctes établies le plus souvent par classes de SPD et catégorisées généralement dans deux groupes d’approches dites de pré-approximation et de post-approximation. Dans le domaine de la commande de SPD non linéaires, il y a besoin pressant d’élargir l’applicabilité de certaines méthodes de commande de SPD linéaires, jusque-là assez maitrisées au vu de leur fondement mathématique prouvé. Au vu de ce manquement, d’importants efforts se sont d’ailleurs consentis dans ce sens en vue d’introduire des solutions nouvelles relayées à une ou plusieurs classes de SPD. Sur ce volet précis, l’intelligence artificielle à travers ses techniques computationnelles puissantes s’est montrée imposante ces dernières années comme le rapportent les nombreux travaux de synthèse de contrôleurs basée sur les modèles flous. Notre contribution dans ce travail de thèse intervient au coeur de cette problématique avec une toute nouvelle stratégie de commande basée sur les modèles flous aux dérivées partielles avancée. L’approche proposée repose sur le concept du contrôle géométrique à la frontière et est développée selon une approche de synthèse locale basée sur une approximation floue de dynamique spatio-temporelle. C’est tout à fait original comme approche, appuyée par des preuves de stabilité que nous avions établies, selon le cas, au sens de Lyapunov et des semi-groupes. Le potentiel de la stratégie de commande géométrique floue proposée est démontré en simulation sur différents exemples d’application de complexité et de dimension variées
Fuzzy distributed control of the forced Burgers-Fisher equation under periodic boundary conditions
(IEEE, 2020) Raab, Sadia; Habbi, Hacene; Maidi, Ahmed; Belharet, Karim
This paper presents a novel control design methodology for a class of distributed parameter systems (DPSs) described by the nonlinear Burgers-Fisher equation model. The proposed approach is built upon a fuzzy Burgers-Fisher equation model of T-S type which is derived to approximate the nonlinear DPS dynamics over the spatio-temporal dimension. Relying on the geometric control theory, a complete control design procedure is developed based on the constructed fuzzy Burgers-Fisher equation model with distributed control. The resulting fuzzy distributed controller is infinite dimensional showing good stabilizing effect and performs considerably well within the specified operating conditions
Late-lumping fuzzy boundary geometric control of nonlinear partial differential systems
(Wiley, 2020) Raab, Sadia; Habbi, Hacene; Maidi, Ahmed
In this article, a fuzzy boundary geometric controller that stabilizes a class of nonlinear distributed parameter systems (DPSs) is proposed. The design procedure relies on the use of Takagi‐Sugeno (T‐S) type fuzzy partial differential equation (PDE) model, which approximates the dynamical behavior of the nonlinear DPS. The T‐S fuzzy PDE model is constructed through “fuzzy blending” of local linear PDE models of infinite characteristic indexes. This is a challenging task in the design procedure of fuzzy PDE model‐based boundary controller in the framework of the well‐established geometric control theory. To overcome this constraint, it is proposed in this article to resort to the concept of extended operator in order to transform the T‐S fuzzy PDE model with boundary control to an equivalent fuzzy PDE model with punctual control and finite characteristic index. Based on the developed fuzzy model, a fuzzy boundary geometric controller is derived and sufficient conditions of exponential stability of the resulting closed‐loop system are established by employing the Lyapunov direct method. The stabilizing performance of the proposed fuzzy PDE model‐based boundary geometric controller is evaluated on benchmark control problems and compared with other existing control methods via numerical simulations