Controllability results for some classes of fractional differential inclusions

Abstract

On s’intéresse dans cette thèse à la contrôlabilité de certains classes d’inclusions différentielles impulsives d’ordre fractionnaire avec retard, sous-différentiel de Clarke et des conditions non locales, sous trois types de dérivées fractionnaires (d’ordre 0 < < 1 et 1 < < 2). À cet effet, nous avons soumis un aperçu de l’analyse multivoques, et une brève étude sur certains faits liés au calcul fractionnel. De plus, nous avons présenté les techniques de base qui sont utilisées pour obtenir nos principaux résultats: mesure de non compacité, théorie des semi-groupes et le principe du point fixe. Ensuite, un nouvel ensemble des conditions suffisantes sont formulées afin d’assurer les résultats d’existence et les propriétés de la contrôlabilité et la contrôlabilité approchée pour les problèmes considérées. En outre, quelques exemples illustratifs sont assurés pour garantir l’efficacité de nos résultats théoriques obtenus