Analyse du comportement mécanique des structures hétérogènes sur fondation élastique

Abstract

Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude de l’effet de cisaillement sur le comportement mécanique (flexion statique/vibration libre) des structures sur fondation élastique en matériaux composites avancés type FGM. Dans ce contexte, un nouveau champ de déplacement incluant à la fois le gauchissement de la section transversale et les déformations de cisaillement transverse sera proposé. Les propriétés matérielles de la structure sont supposées varier à travers l’épaisseur. Les équations de mouvement seront déterminées en utilisant le principe d’énergie d’Hamilton. L'objectif de ce travail vise en premier lieu la proposition d’une nouvelle théorie de cisaillement hyperbolique des poutres avec seulement trois inconnues pour la flexion et la vibration des poutres épaisses en FGM reposant sur une fondation Winkler-Pasternak. Ensuite, la détermination des solutions exactes pour la réponse en flexion statique/vibration libre des structures en matériaux composites type FGM. En conséquence, l’analyse de l’effet de cisaillement, les paramètres de fondation élastique et les dimensions de la structure sur la réponse de ces structures et l’effet de l’indice matériel sera mise en évidence. Enfin la validation numérique sera présentée afin de mettre en évidence la théorie de déformation de cisaillement proposé en confrontant les résultats obtenus avec ceux d'autres modèles connues dans la littérature.