Réduction de degré par approximation des courbes de bezier : application à l'échange de données entre systèmes

Abstract

Dans le cadre d'une application à l'échange de données entre systèmes de CFAO, ce présent travail propose une étude comparative des méthodes de réduction des courbes de Bézier non rationnelles du degré n au m<n, en respectant une continuité géométrique d'ordre aux extrémités. Cette étude a abouti au développement d'une méthode de réduction de degré présentant les caractéristiques de précision et de rapidité requises, facilement extensible aux autres modèles de courbes et surfaces et adaptée au transfert de données entre systèmes de bases et degrés différents. Après avoir donné un aperçu général des fondements mathématiques et des caractéristiques géométriques des courbes et surfaces de Bézier et B-s'Pline, toutes les transformations mathématiques inhérentes à la conversion par approximation et à l'extension de la réduction de degré aux modèles rationnels et à la base B- s'pline, ont été présentées et exprimée sous forme d'algorithmes…