Critères dérivées pour une chaîne de Markov image

Abstract

Après les études décrites , on peut répondre à quelques questions et fournir des explications sur le sujet. L’image d’une chaîne de Markov par une fonction f est une chaîne de Markov si elle satisfait les conditions suffisantes qui sont relié au type de la fonction f ( injective , surjective , bijective ) et a la matrice de transition. Si f est surjective, donc ( f (Xn))n est une chaîne de Markov cela permet de réduire l’espace d’états . Si f n’est pas injective et n’est pas surjective la condition de la matrice de transition, alors l’image est une chaîne de Markov. La chaîne de Markov image possède les mêmes propriétés que la chaîne de Markov ( récurrence, transience, comportement asymptotique...). Après avoir confirmé que les propriétés des critères dérivés pour une chaîne de Markov sont applicables sur chaîne de Markov image avec des conditions dans le cas où la fonction f est surjective, Plus de détail vérifier si la chaîne de Markov satisfait