Processus stochastique discontinu et application en finance

Abstract

Dans l’étude que nous avons abordé dans ce présent mémoire, nous avons vu qu’il existe un nombre important des modèles stochastiques pour l’évaluation des prix des options à fin de prendre une décision de les exercer ou non. Dans notre cas, on a utilisé deux modèles d’évaluations, un modèle continu de Black-Scholes et un modèle discontinu de Merton. Dans la première partie, on a simulé les prix de sous-jacent de modèle de Black Scholes et le modèle de Merton avec la méthode de Monte-Carlo. La deuxième partie du calcul des prix des options (achat ou vente) nous avons utilisé les formules mentionnés dans les chapitres précédents. Nous avons fait varier trois paramètres d’option : la date d’échéance T, le prix de sous-jacent St et le prix d’exercice K dans les deux modèles d’évaluations. Nous constatons que l’option soit d’achat ou de vente, dépend de prix de sous-jacent St et le prix d’exercice K dans les deux modèles.