La coloration injective d’arêtes du graphe de Halin cubique complet

Abstract

Dans ce manuscrit , nous nous sommes intéressés principalement ` a la coloration injective des ar ˆ etes. Nous avons défini la coloration injective des ar ˆ etes ainsi que nous avons donné quelques bornes sur l’indice chromatique injectif χ′ in j, puis nous avons cité des résultats principaux sur des quelques classes de graphes. Enfin nous avons considéré la coloration injective de graphe Halin cubique complet Hn. Nous avons trouvé la valeur exacte de χ′ in j(Hn) , pour tout n ∈ N. nous avons montré que si G est le graphe de halin cubique complet, alors l’indice chromatique injectif est le suivant : χ′ in j(Hn) =

6 si n = 0 4 si n ≥ 1 Nous avons Comme perspectives : — Trouver des bornes de χ′ in j de certains classes de graphes de Halin graphes telle que : les graphes doubles stars. — Trouver des bornes de χ′ in j de produit cartésien de graphes. —Etudier d’autre paramètres de coloration.