Etude de la commande d’un double pendule inversé

Abstract

L'Objectif de ce mémoire de fin d'étude et d'élaborer une commande stabilisante pour un double pendule inversé sur chariot, qui est considéré comme un système sous-actionné. Les équations différentielles non linéaires du mouvement ont été retrouvées par le biais du formalisme Euler-Lagrange. Une linéarisation autour de point d'équilibre a permis de retrouver le modèle linéaire dans l'espace d'état, à l'aide de la boite à outil " LinearAnalysisTool" de Matlab. Un prototype de ce modèle sur Matlab/Simulink a été conçu via un programme d'acquisition SimMechanics. Deux types de commandes ont été combinées qui sont : la commande énergétique et commande LQR, afin de stabiliser le système à sa position d'équilibre instable. Les simulations entreprises ont permis de valider les fondements théoriques de la commande développée