Modélisation stochastique en finance modèles de taux et évaluation d'actifs

Abstract

Ce mémoire traite de la modélisation stochastique en finance. Il faut peut être, dans un premier point, préciser que la modélisation dont on va parler ; touche particulièrement une partie du bilan de la société à savoir l’actif (taux court instantané, obligation zéro coupon). L’évaluation et la modélisation de cet actif passe par une étape de choix et de modélisation de la structure des taux d’intérêt. Outre les chapitres introductifs, le troisième et le quatrième chapitre porte respectivement sur la modélisation des taux d’intérêt (dynamique des taux à temps discret et à temps continu) et l’évaluation des actifs financiers, tout en introduisant la notion d’absence d’opportunité d’arbitrage. La modélisation des taux d’intérêt par des processus stochastiques continus, nous a poussé à introduire dans le dernier chapitre, quelques guides méthodologiques qui permettront au praticien d’effectuer de manière efficace des simulations de tels processus : la discrétisation des processus, l’estimation des paramètres et la génération de nombres aléatoires