Optimisation multi-objectif stochastique en nombre entier

Abstract

Dans ce travail nous avons consid er e un probl eme d'optimisation lin eaire stochastique objectifs multiples dans lesquels l'information comporte des el ements ind etermin es, ou bien les probl emes dont certains param etres sont al eatoires mais d e nis par des caract eristiques probabilistes connues. Les donn ees stochastiques sont trait ees par un recours approch e pour obtenir un programme d eterministe equivalent a deux etages. L'algorithme propos e par M.Moula et S.Amrouche [53] peut d eterminer l'ensemble de toutes les solutions e caces enti eres de ce probl eme equivalent (MOSILP), si elles existent, ou alors un sous ensemble de solutions e caces si leur nombre est ni ou tr es grand. Cet algorithme est appropri e seulement pour des probl emes avec un nombre raisonnable (petit) de sc enarios, mais il pourrait ^etre appliqu e pour un grand nombre d'objectifs ; puisque pour construire l'ensemble des solutions e caces, le probl eme mono􀀀objectif d'une fonction scalaraisante est r esolu chaque it eration et les valeurs des fonctions objectives d'une solution e cace sont facilement evalu ees. Puisque les coupes de r ealisabilit e eliminent plusieurs parties de d ecision et aussi les coupes multiples une solution eliminent l'ensemble domin e, le nombre d'it erations diminue pour obtenir les solutions e caces. Il reste beaucoup de questions en suspens de recherches dans le domaine stochastique, en particulier dans les secteurs de la programmation stochastique multi-objectif. Nous proposons comme perspectifs de r esoudre le probl eme (MOILSP) en utilisant d'autres techniques de r esolutions de probl emes multi-objectif autre que la m ethode de coupe multiple. Aussi dans certaines applications, le d ecideur n'a pas souvent la possibilit e de faire recours dans le futur, apr es l'occurrence d'un sc enario. Dans ce cas, nous devons faire recours a une autre approche de la programmation stochastique pour convertir le probl eme stochastique a un probl eme d eterministe. Nous sugg erons dans l'avenir d'introduire cette approche a la place du mod ele de recours utilis e pour r esoudre le probl eme.