Confluence et préservation de la propriété de normalisation forte du système @

Abstract

Le @ calcul est une extension simple du -calcul classique qui n’utilise aucun codage supplémentaire pour désigner les termes. Dans ce mémoire nous nous sommes principalement intéressé à l’étude de la confluence et la préservation de normalisation forte du @ calcul. En constatant, à travers notre étude des calculs avec substitution explicite, que la confluence et la préservation de la normalisation forte des calculs ne sont pas des propriétés évidentes à établir directement, nous avons considéré le @ en le présentant comme un formalisme de réécriture d’ordre supérieur. Ainsi, nous avons prouvé la normalisation forte du @ en utilisant une combinaison des techniques du ‘semantic labelling’ et l’ordre récursif sur les chemin. La confluence faible du @ est évidente après l’étude et la résolution de ses paires critiques.La confluence du @ découle immédiatement de sa préservation de normalisation forte et sa confluence faible par le lemme de Newman. La simplicité des règles de réécriture du @ calcul rend intéressant la définition d’une machine efficace exécutant les réductions de ce calcul. Il serait aussi intéressant de définir une version typée pour calcul