Utilisation de la théorie des jeux dans la résolution des problèmes d’optimisation multiobjectif

Abstract

Ce mémoire est organisé en cinq chapitres : Dans le premier chapitre nous présentons l’optimisation multiobjectif et tous ses fondements mathématiques, tout en introduisant des concepts fondamentaux tels que la dominance et la Pareto optimalité. Le deuxième chapitre est consacré aux différentes approches existantes pour la résolution de problèmes d’optimisation multiobjectif. Dans le troisième chapitre, nous présentons la théorie des jeux en tant que discipline, puis ses notions de base (stratégies, gains,... ) ainsi que la notion de l’équilibre. Le quatrième chapitre décrit les algorithmes de recherche de l’équilibre de Nash. Le cinquième chapitre est divisé en deux parties. La première partie s’intéresse à l’introduction de la nouvelle méthode, suivi d’exemples d’application. La deuxième partie est dédiée à l’implémentation du programme et son application sur des problèmes tests.