Modélisation de la dépendance par les copules

Abstract

Cette représentation montre la manière avec laquelle la fonction copule associe la loi de répartition conjointe aux lois marginales univariées. Ce mémoire est constitué de cinq chapitres. Le premier chapitre se veut comme une introduction à certaines notions de base du concept de dépendance et probabilité dans le but d’effectuer une entrée en matière avec celui des copules. Le but du deuxième chapitre est de fournir une introduction à la notion de copule D’abord nous commençons par définir la copule dans le cas bivariée et ses propriétés accompagnées de présentation graphique des copules les plus utilisées pour mieux illustrer les propos expliqués. L’objet principal du troisième chapitre est d’étudier quelques familles des copules paramétriques les plus utilisées et leurs propriétés fondamentales. Le quatrième chapitre porte sur les deux grandes méthodes d’estimation des copules ; l’approche paramétrique et l’approche non-paramétrique. Au cinquième chapitre, nous donnons une petite application des copules en finance ; ou on calculera une mesure de risque très utilisée en finance qui est la Valeur en risque VaR. L’implémentation se fera à l’aide du logiciel de statistiques « R ».