Estimation des paramètres d’une chêne de Markov quotient

Abstract

D’après les résultats obtenus dans cette étude, nous pouvons répondre aux questions posée dans la section (problématique) de ce mémoire.  La suite de variables aléatoires définie sur une partition quelconque de l’ensemble de départ par : (𝑍𝑛) = 𝐴 𝑠𝑖 𝑒𝑡 𝑠𝑒𝑢𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑖 (𝑋𝑛) ∈ 𝐴 tel que 𝑋𝑛 (chaine de Markov) est une chaine de Markov si elle satisfait la condition nécessaire et suffisante cité dans le troisième chapitre (chaine de Markov quotient), cette chaine conserve les mêmes caractéristiques que la chaine de Markov 𝑋 𝑛 (la périodicité, l’ergodicité, l’irréductibilité, ..)  Nous avons introduit deux méthodes d’estimation efficaces pour les paramètres des chaines de Markov qui sont la méthode des moindres carrés et la méthode de maximum de vraisemblance  La simulation des résultats avec le programme Matlab nous a permis de réaliser et confirmé numériquement les opérations traitées et les exemples dans la partie théorique