Estimation des paramètres des processus continus

Abstract

L’objectif de ce mémoire est d’étendre une méthode d’estimation des paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance du modèle de Black-Scholes, Vacisek et Cox-Ingersoll-Ross ‘CIR’. L’estimation des paramètres est une étape délicate dans la simulation de trajectoires d’un processus continu car elle a peut être l’origine d’un biais, nous abordons dans ce travail suivant l’estimation des paramètres de dérive dépendant du temps d’une équation différentielle stochastique. Nous présentons, dans ce travail les techniques d’estimation des paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance, mais avant l’estimation des paramètres des équations différentielle stochastique on va présenter les notions de base sur les calculs stochastique qui sont des outilles largement employés en finance et en assurance, notamment pour modélisées taux d’intérêts et cours d’actions.