SUR L'EXISTENCE D'UN POINT FIXE COMMUN DE PLUSIEURS OPÉRATEURS ET APPLICATION

Abstract

Dans ce modeste travail, on s'intéresse à présenter des théorèmes récents sur l'existence d'un point xe commun pour une famille d'opérateurs multivoques. Ces résultats s'avèrent être un outil e cace pour la théorie du point xe en analyse multi- fonctionnelle. Le problème de la recherche de l'existence d'un point xe commun pour une famille d'opérateurs multivoques (Ti)1 i N ; revient à trouver des conditions sur les opérateurs en utilisant une mesure de non compacité, ainsi la monotonie faible des opérateurs. Avant d'aborder ces théorèmes nous avons d'abord commencer par les concepts de l'analyse multivoque, ensuite nous avons mis l'accent sur l'origine de ces théorèmes dans le cas univoque. L'esprit des hypoyhèses de ce mémoire interviennent dans plusieurs travaux de litterature, on site comme exemple [3] et [4]: