L’influence des coefficients d'un système d'équations d'ondes couplèes par des termes du second ordre sur sa stabilisation

Abstract

Le but de ce travail est d' etudier la contr^olabilit e et la stabilisation forte d'une equation d'onde coupl ee du second ordre par le laplacien avec un amortissement localement interne. Tout d'abord, en utilisant la th eorie des semi groupes, nous prouvons que notre syst eme admet une solution unique. En se servant ensuite d'un th eor eme de contnuit e, on montre que ce probl eme est fortement stable sans aucune condition g eom etrique. Un r esultat de contr^olabilit e sera donn e dans la derni ere partie de ce travail.