METHODE DES ITEREES VARIATIONNELLES ET EQUATIONS DE TYPE EMDEN-FOWLER

Abstract

Dans ce travail, nous avons présenté un cadre pour établir les équations de type Emden- Fowler du deuxième ordre, du troisième ordre et du quatrième ordre. Contrairement aux équations standard d’Emden-Fowler où le facteur de forme est unique, nous avons montré qu’il existe plus d’un facteur de forme pour les équations d’ordre supérieur ou égal à 3 pour un cas et un seul facteur de forme pour un autre cas. De mˆeme, le point singulier apparaît une fois dans la forme standard, alors que dans les cas établis, le point singulier x = 0 peut apparaître plus d’une fois. Nous avons utilisé la méthode des itérations variationnelles pour traiter les problèmes linéaires et non linéaires pour illustrer notre analyse. Une variété de multiplicateurs de Lagrange a été dérivée où les facteurs de forme jouent un rˆole majeur dans sa détermination. Les résultats obtenus valident la fiabilité et la convergence rapide de la méthode des itérations variationnelles.