Commande multi variables, par retour de sortie, du niveau et de la température d’un système hydro-thermique soumis à des perturbations mesurables

Abstract

L’objectif de ce travail consiste à résoudre certains problèmes qui sont d’une importance majeure dans la théorie de contrôle, à savoir le problème de la stabilité. Pour ce faire, nous allons utiliser un outil très important (dit en anglais Linear Matrix Inequality "LMI"). En effet, il est apparu que la très grande majorité des problèmes d’analyse et de commande de systèmes peuvent être résolus efficacement et se formulent comme des problèmes d’optimisation convexe sous contraintes "LMI". Afin d’accomplir au mieux cette étude, le mémoire est structuré en quatre chapitres: le premier chapitre présente les concepts fondamentaux liés aux systèmes asservis linéaires, en se basant sur le principe de la régulation et de l’asservissement, ainsi que les différents instruments de mesure utilisés dans un système physique (hydro-thermique). Le deuxième chapitre est consacré en premier lieu à l’établissement du modèle non linéaire du système dynamique considéré (hydro-thermique), ensuite à sa linéarisation autour d’un point de fonctionnement qui a pour but d’obtenir un modèle linéaire du système dynamique. Nous dédions aussi le troisième chapitre à une présentation détaillée de la théorie de "Lyapunov". Dans le quatrième chapitre, l’application de la commande par retour de sortie statique et dynamique sera énoncée, en commençant par la vérification de la commandabilité et l’observabilité du système dynamique, puis nous allons mentionner toutes les approches que nous avons testées ainsi que leurs résultats obtenus sous "Simulink/Matlab".