Comportement à long terme de l’équation des ondes avec conditions aux limites cinétiques

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la stabilisation de l’équation des ondes avec contrôleur dynamique interne et de densité non négligeable. Nous montrons tout d’abord l’existence et l’unicité de la solution par la méthode des sémi-groupes. Ensuite Par une analyse spectrale et la méthode de calculs intégrales par multiplicateurs, nous prouvons que l’énergie du problème considéré décroit d’une manière exponentielle sur une partie du domaine et polynomiale sur le domaine tout entier.