Estimation non paramétrique de la fonction de régression pour les données tronquées à gauche

Abstract

Notre objectif de ce mémoire est basé sur l estimation non paramétrique, par la méthode du noyau, de la fonction de régression lorsque la variable d intérêt est soumise à une troncature aléatoire à gauche. Dans laquelle on a établi les propriétés asymptotiques de l estimateur à noyau de la fonction de régression introduit par Ould-Said et Lemdani 2006. Nous avons au premier lieu présenté, l estimation non paramétrique de la densité, et de la fonction de régression, lorsque les données sont complètement observées. Nous avons rappelé les propriétés asymptotiques de l estimateur de Nadaraya-Watson. Ensuite, dans la deuxième partie, nous avons présenté l estimation à noyau de la fonction de régression sous le modèle aléatoire de troncature à gauche, dans le cas des données indépendantes. Nous avons présenté les principaux résultats établis dans ce cas : La convergence uniforme presque sure en précisant la vitesse de convergence de l estimateur, ainsi que la Normalité asymptotique.