APPLICATION DE LA NOTION DE MESURE DE NON COMPACITÉ À L'ÉTUDE D'UN EXEMPLE D'ÉQUATIONS INTÉGRALES NON LINÉAIRES DE TYPE VOLTERRA

Abstract

La théorie de la mesure de non compacité est une méthode très importante dans la recherche des solutions des équations di fférentielles et intégrales. Dans ce mémoire on s'intéresse à l'application de cette méthode dans l'étude de l'existence des solutions d'une équation intégrable non linéaire de type Volterra. Ce travail est organisé comme suit : Le premier chapitre est consacré à des notions et des dé nitions préliminaires concernant la mesure de non compacité dans les espaces métriques. Dans le deuxième chapitre, on donne quelques exemples de mesure de non compacit é. Et fi nalement on applique la théorie de la mesure de non compacité pour prouver l'existence d'une solution d'une équation intégrable non linéaire de type Volterra.