Etude de la décroissance de l'énergie de certains problèmes d’évolution de type hyperbolique

Abstract

Le but de ce travail est de donner des r résultats li es a un problème de stabilité d'ondes ( étudie e par M.M. Cavalcanti et al [10]) en présence de deux contrôleurs interne et fronti ère. Sous quelques hypoth eses appropri ees, on va étudier l'existence et l’unicité e de la solution en utilisant la théorie des semi groupes. Pour la stabilité e, nous prouvons tout d'abord que la dissipation obtenue par les deux contrôleurs est forte et su sante pour stabiliser le System e a une dimension de fa con exponentielle. Ce r résultat est alors utilis ee pour stabiliser le System tout entier. Mots cl es : Équation des Ondes, Contrôle interne et fronti er, stabilité e, Va- leurs propres. Densité non n négligeable.