Modélisation d’une série financière avec deux approches Économétrique et stochastique

Abstract

Cette étude est consacrée pour la modélisation des séries financières que nous avons illustrées par une application sur le cours de l’action FTSE 100. La méthode de Box-Jenkins nous a permis de modéliser la série et d’en déduire une méthode de prévision à court terme. Le modèle de Black et Scholes et ses variantes sont largement utilisés par les professionnels et basés sur la normalité des rendements. La conclusion porte sur la comparaison des résultats obtenus par les deux approches pour l’estimation et les prévisions. Dans notre étude, on a remarqué que la première approche de Box-Jenkins offre des ré- sultats meilleurs que de la deuxième approche. Toutefois, nous pouvons améliorer la simulation et les prévisions de l’approche stochastique en utilisant d’autres modèles stochastiques, comme les modèles à volatilité stochastique, les modèles à sauts . . . qui décrivent mieux les séries financières. Finalement, on déduit que le choix de la méthode de la modélisation dépend des caractéristiques des séries financières, comme : la normalité, l’asymétrie, les discontinuités des trajectoires, la stationnarité, la volatilité conditionnelle . . . etc. que nous avons illustrées par une application sur le cours de l’action FTSE 100. La méthode de Box-Jenkins nous a permis de modéliser la série et d’en déduire une méthode de prévision à court terme. Le modèle de Black et Scholes et ses variantes sont largement utilisés par les professionnels et basés sur la normalité des rendements. La conclusion porte sur la comparaison des résultats obtenus par les deux approches pour l’estimation et les prévisions. Dans notre étude, on a remarqué que la première approche de Box-Jenkins offre des ré- sultats meilleurs que de la deuxième approche. Toutefois, nous pouvons améliorer la simulation et les prévisions de l’approche stochastique en utilisant d’autres modèles stochastiques, comme les modèles à volatilité stochastique, les modèles à sauts . . . qui décrivent mieux les séries financières. Finalement, on déduit que le choix de la méthode de la modélisation dépend des caractéristiques des séries financières, comme : la normalité, l’asymétrie, les discontinuités des trajectoires, la stationnarité, la volatilité conditionnelle . . . etc.