Génération des habitants d'un type simple dans le lambda-calcul

Abstract

Vu l'intérêt des types dans le ?-calcul, nous nous sommes intéressés au problème d' énumération des habitants d'un type.Un type peut avoir un nombre fini ou infini de termes (habitants), à l'image des types des entiers de church qui peuvent avoir un nombre infini de termes 0, 1, • • • , ? ces termes peuvent être représentés par un ensemble fini de terme {0, S} le zéro et la fonction successeur. Pour un type donné, peut-on définir un ensemble fini de termes qui génère l'ensemble des habitants?Dans notre m ?moire nous avons étudié plusieurs algorithmes d' énumération proposés par plusieurs auteurs, puis nous avons simplifié et amélioré la procédure proposée par Mr Hamedani (étudiant en Magister Université de Boumerdes) pour les types de degré ? 2 , par la suite nous avons propos ? une procédure de génération pour une classe plus grande des types, les types finement engendrés de degré ? 3 et enfin nous sommes arrivés exploiter la grammaire à contexte libre de Dowek et Jiang pour générer un ensemble fini de termes (termes initiaux et termes générateurs) qui représente l'ensemble des habitants pour les types de degré quelconque