Mathématique

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Processus stochastique discontinu et application en finance
(M'hamed Bougara faculté des sciences, 2021) Dakiche, Chahinez; Attouche, katia
Dans l’étude que nous avons abordé dans ce présent mémoire, nous avons vu qu’il existe un nombre important des modèles stochastiques pour l’évaluation des prix des options à fin de prendre une décision de les exercer ou non. Dans notre cas, on a utilisé deux modèles d’évaluations, un modèle continu de Black-Scholes et un modèle discontinu de Merton. Dans la première partie, on a simulé les prix de sous-jacent de modèle de Black Scholes et le modèle de Merton avec la méthode de Monte-Carlo. La deuxième partie du calcul des prix des options (achat ou vente) nous avons utilisé les formules mentionnés dans les chapitres précédents. Nous avons fait varier trois paramètres d’option : la date d’échéance T, le prix de sous-jacent St et le prix d’exercice K dans les deux modèles d’évaluations. Nous constatons que l’option soit d’achat ou de vente, dépend de prix de sous-jacent St et le prix d’exercice K dans les deux modèles.