Mathématique

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    Algorithme génétique multi-objectif (Application au portefeuille financier)
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES : Faculté des sciences, 2023) LEGHRIB, Nour elhouda; ZIANI, Hassina; IKHLEF, MASSIKA (Promotrice)
    Notre objectif à travers cette étude est d’apprécier l’apport de l’optimisation multiobjectif à la résolution des problèmes de gestion de portefeuilles financiers, qui consistent à trouver un portefeuille d’actifs efficient. Afin de résoudre cette problématique, on a utilisé le modèle de Markowitz Mean variance qui consiste à estimer le rendement par le rendement espéré durant la période d’investissement, tandis que le risque est estimé par la variance des rendements. . Par la suite, on a enrichi ce travail en investiguant les capacités de l’optimisation par les algorithmes génétiques plus précisément le non dominated sorting genetic algorithm NSGA II, tout en présentant l’état de l’art de cet algorithme et son fonctionnement présenté dans la littérature qui constitue le coeur de notre travail. Afin de trouver les résultats demandés, on a programmé et implémenté le non dominated sorting genetic algorithm NSGA II sous langage R tout en utilisant les fonctions de base du langage R. et d’autres fonctions que nous avons-nous même élaborées.
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    Application de la Théorie des Espaces de Hilbert sur les équations Intégrales
    (M'hamed Bougara faculté des sciences, 2021) Haddar, Zineb
    Dans ce mÈmoire on a abordÈ quelques applications de la thÈorie des espaces de Hilbert pour la rÈsolution des Èquations intÈgrales en commenÁant par citer quelques ÈlÈments de cette thÈorie notamment líÈtude des opÈrateurs linÈaires, compacts et intÈgraux en rappelant quelques une de leur propriÈtÈs. AprËs on a procÈdÈ ‡ la classiÖcation des Èquations intÈgrales puis, ‡ líexistence et líunicitÈ de quelques types díentre elles. Finalement on a procÈdÈ ‡ la rÈsolution des Èquations intÈgrales par plusieurs mÈthodes qui aboutissent ‡ des solutions exactes ou approchÈes. Par consÈquent, la thÈorie des espaces de Hilbert síavËre trËs utile pour líÈtude des Èquations intÈgrales. dans la continuitÈ directe de ce travail de mÈmoire, prÈcisÈment dans la rÈsolution des Èquations intÈgrales, on peut síintÈresser aux mÈthodes de rÈsolution numÈrique aussi appelÈe mÈthode de " quadrature " qui consiste a appliquÈ les mÈthodes numÈriques de calcul díintÈgrale pour aboutir ‡ un systËme linÈaire o˘ il síagit de líapproximation du noyau des Èquations intÈgrales par un opÈrateur de dimension Önie par exemple une matrice, on pourra Ègalement Ètendre ses mÈthodes au cas de systËmes díÈquation intÈgrales.