Mathématique
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Item Cycle limitenonalg´ebriquedeclassesdesyst`emes diff´erentielsplanaires(Faculté des sciences: Boumerdes, 2024) Abdous Fares; Grazem, M.(Promoteur)Cette mémoire vise à approfondir l'étude des systèmes différentiels polynomiaux planaires, en se focalisant en particulier sur l'analyse des cycles limites. Ces cycles, qui sont périodiques et distincts parmi toutes les solutions périodiques, jouent un rôle central dans la dynamique des systèmes étudiés. Après avoir posé les bases théoriques incluant les points singuliers, la linéarisation et les solutions périodiques, l'accent est mis sur les critères d'existence, la stabilité et l'utilisation de la fonction de premier retour de Poincaré pour l'analyse des cycles limites. Un chapitre spécifique explore une classe de systèmes différentiels polynomiaux cubiques, détaillant les conditions pour l'existence de cycles limites hyperboliques, et propose des expressions explicites dans certains cas. En conclusion, ce travail souligne l'importance des cycles limites non algébriques dans la compréhension et l'étude de la dynamique complexe des systèmes différentiels polynomiaux planaires, enrichissant ainsi la théorie des équations différentielles appliquées.Item Évaluation du risque de crédit-bail Cas : Maghreb Leasing Algérie(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Cherifi, Hassiba; Guenan, Brahim; Meriouli, Dounia(Promotrice)Notre mémoire porte sur l'évaluation du risque de crédit-bail en Algérie. Nous avons analysé l'évolution du crédit-bail dans le pays, en examinant ses tendances et ses impacts sur l'économie. Ensuite, nous nous sommes concentrés sur l'étude du risque associé à un contrat de crédit-bail, en utilisant des critères d'évaluation dans des scénarios d'avenir certains et in-certains. Nous avons réalisé une étude de cas pratique pour évaluer le risque d'un contrat de crédit-bail spécifique. Les résultats de notre analyse fournissent des informations précieuses pour les professionnels du crédit-bail en Algérie, en les aidants à comprendre les facteurs de risque et à prendre des décisions éclairées.Item La tarification en assurance automobile(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Seidi, Rania; Zitouni, Mahieddine(Promoteur)L’assurance automobile est un secteur strat´egique dans le domaine de l’assurance, o`u la responsabilit´e civile est une couverture obligatoire. De nombreuses ´etudes th´eoriques et empiriques se sont int´eress´ees `a la tarification de cette assurance, car elle revˆet une grande importance en d´eterminant la prime que l’assur´e doit payer. Notre ´etude a pour objectif de d´eterminer les facteurs qui influencent le calcul de la prime de responsabilit´e civile en assurance automobile en Alg´erie, en utilisant une mod´elisation GLM et CART, impl´ement´es `a l’aide du logiciel Python (Jupyter Notebook), pour identifier les facteurs qui influencent le calcul de la prime de responsabilit´e civile en assurance automobile. Le mod`ele GLM, largement utilis ´e dans la tarification automobile, nous permet d’´evaluer l’impact des variables sur les pr´edictions. Ensuite, nous examinons le mod`ele CART, un mod`ele d’arbre de r´egression r´eput´e pour sa facilit´e de compr´ehension. Ces mod`eles nous offre une meilleure tarification. L’analyse des ´el´ements d´eterminants de la prime r´ev`ele que le syst`eme de tarification actuel en Alg´erie est insuffisant, et il est crucial d’int´egrer de nouveaux facteurs afin de proposer une tarification plus adapt´ee `a chaque assur´e.Item Analyse statistique des Processus alpha stables(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Haddouche, Hanane; Kendel, Khaoula; Chemerik, H. (Promotrice)Ce travail de mémoire nous a permis de se familiariser avec les notions des lois stables qui sont caractérisées par quatre paramètres. Le paramètre , compris entre 0 et 2, représente l’exposant caractéristique des lois stables. Lorsque celui-ci est strictement inférieur à 2, la variance de la loi stable est infinie. Nous avons étudié numériquement la solution des EDS selon deux schémas d’approximation Euler et Milstein. Cette dernière méthode améliore les instabilités numériques par rapport à Euler. Nous avons proposé un modèle simple en temps continu d’évaluation des options européennes dont le sous jacent évolue selon une équation différentielle stochastique gouvernée par un mouvement stable. Nous avons montré à partir de simulations des prix des options que le modèle Black Sholes qui correspond au modèle de 2-EDS sous quote (sous évalue) l’option.Item Drivées fractionnaires à noyaux non singuliers(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Ntoumounkira-Ntsele Onkira, Murchy; Bouloudene, Mokhtar(Promoteur)Dans ce m´emoire , nous cherchons `a ´etudier les d´eriv´ees fractionnaires `a noyaux non singuliers. Cependant, pour arriver `a cette fin nous allons voir dans un premier temps des rappels sur des espaces fonctionnels et des fonctions sp´eciales. Puis dans un second temps des d´eriv´ees fractionnaires `a noyaux singuliers. Par la suite , apr`es avoir bien pos´e ces bases nous verrons quelques d´eriv´ees fractionnaires `a noyaux non singuliers. Nous terminerons notre travail par une application de ces notions `a un type de probl`eme sp´ecifique.Item Théorèmes limites pour l'image d’une chêne de Markov(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Abbas, Chaima; Nezlioui, Narimane; Larabi, (Promotrice)En conclusion, le théorème limite de l’image d’une chaîne de Markov est un résultat clé qui permet de comprendre le comportement à long terme de ces processus probabilistes. Ce théorème énonce que, sous certaines conditions, l’évolution de la distribution de probabilité de la chaîne converge vers une distribution stable indépendante de la distribution initiale. Le théorème limite de l’image d’une chaîne de Markov fournit un cadre solide pour comprendre la convergence et le comportement asymptotique de ces processus stochastiques. Son application pratique offre des perspectives précieuses pour l’analyse et la modélisation de nombreux phénomènes complexes, contribuant ainsi à l’avancement des connaissances et des applications dans divers domaines scientifiques et techniques.Item First Order Linear Equations On Time Scales(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Nechikwira, Farai; Seba, D.(Promoteur)Unification and extension of the concepts of difference calculus with that of differential calculus led to the development of time scale calculus, by which we can recover, as special cases the former and the latter concepts, plus more. We consider First Order Linear Dynamic Equations (F.O.L.D.Es) on an arbitrary time scale. These F.O.L.D.Es have as special cases the ordinary differential equations, difference equations and many others e.g q-difference equations. We begin by taking a step back and explain what a time scale is, covering the main theorems and special properties of functions on a time scale. We then introduce the exponential function for a time scale including its properties, and use these properties to derive solutions for F.O.L.D.Es with constant coefficients. Several examples and applications, among them an insect population model, and the logistics equation are considered.Item Résolution d’un système non linéaire de problèmes aux limites du second ordre(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Ben tiba, Zineb; Meskine, N. (Promoteur)On considère le système non linéaire de problèmes aux limites du second ordre : u′′ 1(x) + a1(x)u′ 1(x) + a2(x)u1(x) + a3(x)u′′ 2(x) + a4(x)u′ 2(x) + a5(x)u2(x) + N1(u1, u2) = f1(x) 0 ≤ x ≤ 1 u′′ 1(x) + b1(x)u′ 1(x) + b2(x)u1(x) + b3(x)u′′ 2(x) + b4(x)u′ 2(x) + b5(x)u2(x) + N2(u1, u2) = f2(x) 0 ≤ x ≤ 1 u1(0) = u1(1) = 0 ; u2(0) = u2(1) = 0 (1) où N1,N2 sont deux fonctions non linéaires de u1, u2 telle que u1 et u2 dans W3 2 [0, 1], fi − Ni ∈ W1 2 [0, 1], i = 1, 2 et aj(x), bj(x) sont continues, j = {1, 2, 3, 4, 5}. D’abord on a transformé le système vers un système matriciel : Au = f(x) − N(u1, u2) 0 ≤ x ≤ 1 avec u(0) = u(1) = 0 (2) avec A un opérateur linéaire borné. La méthode du noyau reproduisant est décrite afin d’obtenir la solution analytique pour le problème posé (2). Les solutions analytiques sont obtenues sous la forme d’une série de fonctions convergente pour des conditions aux limites approchées dans l’espace W3 2 [0, 1], tandis que deux fonctions de noyau reproduisant continus sont utilisées tout au long de l’évolution de ce travail. Quelques exemples du noyau sont présentés pour illustrer l’obtention des solutions.Item Ulam-Hyers stability of nonlinear Volterra integro-differential equation(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Meddad, Halima; Sami, Touati(Promoteur)In this thesis, we are interested to study the Ulam-Hyers stability in the general case and particular case for a type of nonlinear Volterra itegro-differential equation using the Banach fixed point.Item L’influence des coefficients d'un système d'équations d'ondes couplèes par des termes du second ordre sur sa stabilisation(Université M'hamed Bougara : Faculté des sciences, 2023) Amiar, So ane; Laoubi, Karima (Promotrice)Le but de ce travail est d' etudier la contr^olabilit e et la stabilisation forte d'une equation d'onde coupl ee du second ordre par le laplacien avec un amortissement localement interne. Tout d'abord, en utilisant la th eorie des semi groupes, nous prouvons que notre syst eme admet une solution unique. En se servant ensuite d'un th eor eme de contnuit e, on montre que ce probl eme est fortement stable sans aucune condition g eom etrique. Un r esultat de contr^olabilit e sera donn e dans la derni ere partie de ce travail.