Math. finance/appliquée

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    Etude de certaines méthodes stochastiques d’évaluation des provisions pour sinistre à payer dans les assurances
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) MERZOUK, Mehdi; TAOUCHICHET, Asma
    L’objet de ce mémoire est de présenter les différentes méthodes qui peuvent être appliquées en pratique au sein d’une société d’assurance pour estimer les provisions techniques, c’est-à-dire la couverture des engagements portés par la société vis-à-vis de ses assurés. Dans ce contexte, le calcul des différents éléments constituant les provisions techniques nécessite la mise en place de techniques actuarielles nouvelles, plus prudentes, permettant de prendre en compte, au-delà du simple calcul de l’espérance (approche déterministe), l’incertitude liée au risque concerné. Cette approche nécessite des méthodes de calcul stochastiques, permettant d’évaluer la volatilité des provisions et ainsi de pouvoir intégrer une marge de sécurité. Les provisions techniques présentées dans ce mémoire répondent aux spécificités liées à l’assurance, et au risque de type non-vie. L’essentiel du sujet concerne donc l’estimation des provisions pour sinistres à payer (PSAP), et comparer les résultats selon une approche déterministe puis stochastique
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    Equations différentielles stochastiques : Simulation et estimation
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) Benserradj, Amina; Ouadah, Nessrine
    Le mémoire que nous avons présenté a eu pour principale objectif l’étude des équations différentielles stochastiques et leurs applications. Pour cela, il a été nécessaire de :  Présenter les notions de calcul stochastique (mouvement brownien, intégrale stochastique, formule d’ITÔ…ect).  Définir les EDS et ses propriétés  Citer le théorème d’existence et d’unicité de la solution d’une EDS. Et aussi exhibé les différentes techniques d’approximation basées sur la discrétisation du temps. Nous avons utilisé en premier temps les schémas de discrétisation d’Euler et Milstein afin de donner une simulation améliorer à la solution d’ EDS. Sur le plans pratique, nous avons réalisé une simulation pour le modèle de Black-Scholes et vasicek ainsi que l’estimation par deux méthode historique (Black-Scholes) et maximum de vraisemblance (vasicek) sur des données simuler, en utilisant le logiciel MATLAB.
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    Prévision quantitatives et qualitatives de la demande des menus Catring Air Algérie
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Hamad, Sabrina; Boucheneb, Imene
    L’entreprise Catering active dans la sous traitance des services d’hôtellerie et de la restauration collective ainsi que d’autres activités de facilitées management, au pro- fit des compagnies industrielles et ce souvent en milieu extrêmes et à des conditions climatiques implacables. Afin de répondre à la problématique posée par l’entreprise Catering à savoir l’éla- boration des prévisions quantitatives de la demande journalière des menus. Notre choix c’est posé sur les menus les plus coûteux (First et Bisness class) dans l’objectif d’atteindre l’équilibre entre l’offre et la demande avec un budget minimum. Dans cette optique, nous avons répartis notre travail en trois volets : le premier volet était consacré à la modélisation de l’évolution journalière du nombre de repas chaud pour First et Bisness class via l’analyse des séries temporelles. Les modèles obtenus étaient de type SARIMA à erreur GARCH. D’après les résultats des prévisions quantitatives obtenus, nous avons constaté une augmentation de la demande des plateaux pour les deux classes sous étude entrai- nant un budget important ce qui nous a mené à déterminer le coût de revient de ces plateaux. Suite à cette démarche, nous nous somme demandé quelle serait la stratégie à suivre ou encore la décision à prendre par le Catering pour améliorer le système de produc- tion. Pour cela nous avons appliqué la méthode de prévision qualitative " Delphi " présentée dans le troisième volet. Finalement, la décision que nous proposons à l’entreprise Catering est l’acquisition des cellules de refroidissement.
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    Prévision budgétaire en sein de la CNR
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) LAICHAOUI, Lila; RATNI, Zahia
    La réalisation de ce projet constitue notre premier contact avec la vie professionnelle (active).Nous avons non seulement pu voir la complexité rencontrée dans la pratique, mais aussi mettre en pratique les connaissances acquises pendant notre cursus en l’occurrence la modélisation mathématique et les différentes méthodes de résolution des problèmes des prévisions. Tout au long de ce travail nous avons essayé d’atteindre l’objectif fixé est de fournir un outil d’aide à la décision par des prévisions budgétaires à court terme pour, à savoir, trouver la méthode et le modèle qui convient au mieux à nos séries. Pour cela nous avons utilisé quatre approches économétriques traitant les séries chronologiques : « l’approche univariée de Box & Jenkins », « l’approche de Holt & Winters », « l’approche du modèle VAR » et « l’approche bivariée de cointégration ». Dans un premier temps, il nous a fallut d’étudier individuellement les séries en utilisant L’approche univariée qui comporte deux méthodes Holt & Winters et Box & Jenkins. Pour l’évolution de budget, pension de retraite, dépense et recette de la CNR. L’intérêt de la modélisation des séries individuelles est de permettre au passé du processus de données une description de la structure ayant généré la série elle-même. En suivant ces démarches de modélisation on a abordé les résultats suivants : • Les séries : « budget », « retraite », « recette » sont de type DS et la série « dépense » est de type TS • On a l’effet saisonnier dans les 4 séries. Cependant les deux méthodes précédentes ne prennent pas en compte les relations existantes entre plusieurs séries, pour cette raison nous avons proposé, par la suite, l’approche multivariée (VAR) et l’approche de cointégration bivariée. Nous achevons notre étude par une comparaison entre les trois méthodes à la base du critère RMSE (Root Mean Square Error) qui a permis de conclure que : l’approche univariée de Box et Jenkins a donné de meilleurs résultats.
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    Perspective de l'activité exploration a l'horizon 2030 en fonction des prix du pétrole
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Sfina, Sidali; Chennah, Anouar
    Dans ce travail nous avons examin e la notion de la pr evision et son importance dans les ressources p etroli ere et le prix moyenne de p etrole ainsi les investissements qui a engag e. Pr evoir, c'est observer un ensemble de donn ees qui permet d'envisager une situation future et d'entreprendre des actions pour y parer concr etement autrement dit c'est porter un jugement sur les ev enements ou evolutions possibles a venir en utilisant comme outils le pass e et le pr esent. Il existe plusieurs m ethodes de pr evision permet les quelles on a choisit deux pour la pr evision extrapolative et une pour la pr evision explicative. Pour le cas extrapolative on a appliqu e la m ethodologie de Box-Jenkins qui o re des bonnes pr evisions, comme partialement a celle de ARFIMA est sa cause de la taille des s eries qu'est on a trit e est petite n = 50 obs, ainsi l'horizon de pr evision. Pour le cas explicative on a choisit la m ethode de la r egression lin eaire simple et multiple qui donne des mauvais r esultats car les r esidus ne forme pas un bruit blanc malgr e que le coe cient de d etermination R2 est proche de 1, pour cette r esultats on a propose d'applique la mod elisation ARMAX.
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    Modèle stochastique des taux d’intérêts
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Brahimi, Amina; Moussaoui, Rania
    Ce m emoire nous a permis d'avoir des connaissances sur les produits d eriv es et comment les valoriser, gr^ace au mod ele de Black et Scholes. Comme on a prix connaissance que le taux d'int er^et peut ^etre volatil et qu'il existe plusieurs mod eles mod elisant le taux d'int er^et a court terme. On a choisi dans notre etude quatre mod eles (Vasicek, CIR, HW et G2++) et essay e de d eterminer le mod ele le plus r ealiste. Le concept fondamental de Black et Scholes fut de mettre en rapport le prix implicite de l'option et les variations de prix de l'actif sous-jacent. Ce succ es est d^u a la simplicit e de ces formules. Mais, d'un cot e ce mod ele ne peut ^etre appliqu e qu'aux options de type europ een, car il n'est pas adapt e pour celles de type am ericain. D'autre cot e, le mod ele de Black-Scholes est bas e sur des hypoth eses qui sont pas toujours ables sur les march es nanciers par exemple l'instabilit e des taux d'int er^et. Jusqu' a pr esent, aucun mod ele n'a pu s'imposer comme mod ele de r ef erence au m^eme titre que le mod ele de Black-Scholes pour les options sur actions. Les trois premiers mod eles sont des mod eles a un facteur, faciles a comprendre en th eorie et qui pr esentent l'avantage de donner des expressions analytiques a un z ero -coupon. Ces expressions sont facilement impl ementables du point de vue informatique, et connaissant les param etres, on peut obtenir le prix tr es rapidement. Comme il nous permet d'obtenir une formule de prix z ero coupon. Cependant, l'un des principaux d efauts de ces mod eles est qu'il existe une relation parfaite corr elation entre les taux des di erentes maturit es. Pour rem edier a ce d efaut, nous avons tent e de pr esenter un mod ele a deux facteurs G2++. L'avantage de ce mod ele permet de donner une bonne repr esentation de la courbe des taux. Et son inconv enient comme dans le mod ele de Vasicek, le taux court instantan e peut toujours prendre des valeurs n egatives. Pour pallier au d efaut du mod ele gaussien a deux facteurs qui est la n egativit e des taux, plusieurs mod eles de taux ont et e propos es en litt erature nanci ere tels que le mod ele de CIR2++ qui constitue un th eme de recherche tr es int eressant.
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    Les équations de la Variance des résidus en Finance
    (UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Ould ElHacen, Ahmed; Bezeid, Sakhri Zakaria
    Nous avons consacré notre étude à la modélisation de la volatilité des séries financières selon le modèle ARCH et leur extension, dans le but d’estimation des paramètres de ces modèles et faire une application sur la série de diesel (PDT). Dans le première chapitre, nous avons exposé les principaux concepts de base des prix d’actif financière, ensuite nous introduire le modèle utilisé pour modéliser les actifs financières « modèle de Black Scholes » qui reste le pus utilisé dans le domaine de la finance, ensuite on a présenté quelques caractéristiques des séries de rendements. Parmi ces caractéristiques, on retrouve l’excès du coefficient d’aplatissement, le coefficient d’asymétrie (Skewness) ainsi que l’hetéroscédasticité et l’autocorrélation dans les carrés des rendements, ensuite nous avons montré les différentes techniques utilisées pour vérifier la présence de ces caractéristiques. Concernant la volatilité on a vue qu’elle est une variable clé que l’on retrouve pour la plupart des instruments financiers, elle joue un rôle centrale dans la plupart des domaines de la finance et intervient dans les modèles d’évaluation d’option, aussi bien que dans la modélisation du prix des options ainsi que les différentes approches utilisées pour estimer la volatilité, avec son existence plusieurs chercheurs essayent d’étudier la raison de la volatilité du marché, qui n’est pas seulement les informations existantes sur le marché mais aussi les comportements des investisseurs, et plusieurs autres facteurs. Dans le deuxième chapitre, on a présenté la volatilité conditionnelle (ARCH, GARCH et GARCH-M symétrique et des autres extensions EGARCH, TGARCH et APARCH (asymétrique) Ces plusieurs extensions au modèle générique ont été proposées pou capturer l’asymétrie. Afin d’assimiler toute cette théorie nous avons eu recours à l’application sur des prix de diesel en dollar, et d’après cette partie pratique on constate que le modèle TGARCH(0,1) est clairement le plus performants puisqu’il obtient le score le plus bas sur le métrique d’ajustement tout en présentant le RMSE le plus bas parmi tous les modèles.
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    Méthode de décomposition de Dantzig Wolfe en programmation linéaire.
    (2018) Aneb, Ghania; Goucem, Feriel; FIROUD, F.
    Plusieurs problèmes pratiques sont modélisés par des programmes en nombres entiers. La difficulté de leurs résolution réside dans la caractérisation du domaine réalisable. Face à cette difficulté, les chercheurs se sont orientés vers des approximations de ce domaine en décomposant le problème. La décomposition se traduit généralement par la relaxation des contraintes intégrité sur un sous-ensemble de contraintes. Les méthodes de décomposition diffèrent sur la qualité de la borne obtenue et des methodes de résolution utilisées. Nous présentons dans ce chapitre quelques unes de ces méthodes, analyser leurs points forts et faibles et enfin établir une synthèse montrant les liens existants entres certaines méthodes jugées différentes programmation linéaire,Simplexe,Dual,méthode de Dantzig_ wolfe,méthode de Bendes,génération de colonne,transbordement
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    Optimisation multi-objectif stochastique en nombre entier
    (2018) Guenoun, Nesrine; Bakhali, Fatma Zohra; Drici, W.
    Dans ce travail nous avons consid er e un probl eme d'optimisation lin eaire stochastique objectifs multiples dans lesquels l'information comporte des el ements ind etermin es, ou bien les probl emes dont certains param etres sont al eatoires mais d e nis par des caract eristiques probabilistes connues. Les donn ees stochastiques sont trait ees par un recours approch e pour obtenir un programme d eterministe equivalent a deux etages. L'algorithme propos e par M.Moula et S.Amrouche [53] peut d eterminer l'ensemble de toutes les solutions e caces enti eres de ce probl eme equivalent (MOSILP), si elles existent, ou alors un sous ensemble de solutions e caces si leur nombre est ni ou tr es grand. Cet algorithme est appropri e seulement pour des probl emes avec un nombre raisonnable (petit) de sc enarios, mais il pourrait ^etre appliqu e pour un grand nombre d'objectifs ; puisque pour construire l'ensemble des solutions e caces, le probl eme mono􀀀objectif d'une fonction scalaraisante est r esolu chaque it eration et les valeurs des fonctions objectives d'une solution e cace sont facilement evalu ees. Puisque les coupes de r ealisabilit e eliminent plusieurs parties de d ecision et aussi les coupes multiples une solution eliminent l'ensemble domin e, le nombre d'it erations diminue pour obtenir les solutions e caces. Il reste beaucoup de questions en suspens de recherches dans le domaine stochastique, en particulier dans les secteurs de la programmation stochastique multi-objectif. Nous proposons comme perspectifs de r esoudre le probl eme (MOILSP) en utilisant d'autres techniques de r esolutions de probl emes multi-objectif autre que la m ethode de coupe multiple. Aussi dans certaines applications, le d ecideur n'a pas souvent la possibilit e de faire recours dans le futur, apr es l'occurrence d'un sc enario. Dans ce cas, nous devons faire recours a une autre approche de la programmation stochastique pour convertir le probl eme stochastique a un probl eme d eterministe. Nous sugg erons dans l'avenir d'introduire cette approche a la place du mod ele de recours utilis e pour r esoudre le probl eme.
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    Valorisation d’options Théorie-Simulation
    (2017) Daibeche, Amina; Mekla, Naima
    Ce mémoire est présenté comme suit: Le premier chapitre, est consacré à l’étude de quelques notions de calcul stochastique, la définition d’un mouvement brownien où nous énumérerons ses différents propriétés, le calcul d’Itô, l’intégrale stochastique qui nous serons utiles tout au long de ce travail. Dans le deuxième chapitre, on présentera des différentes définitions en finance, nous commencerons par donner l’explication des produits dérivés, contrats (les forward, les fu- tures, les swaps), puis nous allons plus loin sur les contrats optionnels (les contrats les plus courants). Le troixiéme chapitre sera consacré à la valorisation de l’option européenne qui se fait le biais du modèle binomial et du modèle de Black-Scholes, et les liens entre l’évaluation des options américaines et le probléme d’arrêt optimal dans le cadre des modèles discrets. Finalement, le quatrième chapitre, nous présonterons les méthodes et graphes de simulation. Ainsi l’approximation des solutions des équations différentielles stochastiques. Ensuite, nous allons procéder de la façon suivante: Dans un premier temps, nous débuterons la simulation de la valeur de prime avec les deux modèles étudiés pour les options de type européen. Dans un deuxiéme temps, nous allons simuluer les options américaines en utilisant la techenique des régression linéaires des moindres carrés de Long staff et Schwartz(2001) Toute cette simulation se fera par le programme MATLAB.