Math. finance/appliquée

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Financement de grands projets d'investissement cas :projet shariket miyeh ras djinet "SMD"
(2016) Aissiou, Lounes; Oukaci, Hamoud
Dans ce mémoire, nous avons essayé de décortiquer la démarche à suivre par la banque, dans le cadre d un consortium, lors de l étude de financement de grands projets. Nous avons expliqué les paramètres à mesurer afin d assurer le remboursement des crédits par les flux futurs de trésorerie. L étude a été illustrée par un cas pratique portant sur le financement de la réalisation d une station de dessalement d eau de mer en Algérie, financée par un consortium de banques locales où la BNA (Banque National d Algérie) était chef de fil. L étude de financement a été faite dans un environnement supposé incertain (l existence de risques) pour lequel, nous avons émis des hypothèses pour parvenir à leur conclusion.
Modélisation de la dépendance par les copules
(2016) Abderrahmane, Nour el houda; Zeghmar, Radia
Cette représentation montre la manière avec laquelle la fonction copule associe la loi de répartition conjointe aux lois marginales univariées. Ce mémoire est constitué de cinq chapitres. Le premier chapitre se veut comme une introduction à certaines notions de base du concept de dépendance et probabilité dans le but d’effectuer une entrée en matière avec celui des copules. Le but du deuxième chapitre est de fournir une introduction à la notion de copule D’abord nous commençons par définir la copule dans le cas bivariée et ses propriétés accompagnées de présentation graphique des copules les plus utilisées pour mieux illustrer les propos expliqués. L’objet principal du troisième chapitre est d’étudier quelques familles des copules paramétriques les plus utilisées et leurs propriétés fondamentales. Le quatrième chapitre porte sur les deux grandes méthodes d’estimation des copules ; l’approche paramétrique et l’approche non-paramétrique. Au cinquième chapitre, nous donnons une petite application des copules en finance ; ou on calculera une mesure de risque très utilisée en finance qui est la Valeur en risque VaR. L’implémentation se fera à l’aide du logiciel de statistiques « R ».
Théorémes du point fixe des contractions multi-voques dans l'espace métrique partiel cone
(2016) Gherbia, Zahia
Dans notre travail, on a étudié des théorèmes du point xe des contractions multivoques dans l espace métrique partiel cône. Dans cemémoire, Au premier chapitre, les outils mathématiques liés aux éspaces métriques partiels cônes et les applications univoques et multivoques ont été présentés. Au second chapitre, les outils liés aux théorèmes du point xe des contractions mul- tivoques dans l espace métrique partiel ont été introduits. Puis nous exposons quelques théorèmes du point xe des contractions multivoques dans l espace métrique partiel. Au troixième chapitre, le but premier visé est d étudier quelques théorèmes de point xe dans les espaces métriques cônes. La deuxième section de ce dernier chapitre, est l objet de notre contribution, qui porte sur l application et l adaptation des résultats de deuxième chapitre à l étude de quelques théorèmes de point xe des contractions multivoques dans les espaces métriques partiels cônes. Cette section contient une résultat originale de notre travail. 54
Estimation non paramétrique de la densité de probabilité et de la fonction de régression
(2016) Boukhames, Oussama; Zaidi, Mohamed
Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’estimation non paramétrique de la densité de probabilité et la fonction de la régression. Dans un premier temps, nous rappelons les méthodes et les propriétés de l’estimateur à noyau de la densité de probabilité. Puis nous nous pencherons sur l'estimation de la fonction de régression. Notre étude est illustrée par des simulations afin de montrer la performance des estimateurs étudiés.
Estimation et prévision d'un modéle self-exciting threshold autorégressive
(2016) Maddi, Nabil; Hamouda, Oussama
Notre objectif dans ce travail est d'estimer les paramètres d'un modèle SETAR par la méthode des moindres carrées ordinaire et de prévoir _a partir de ce modèle les données d'une sérié réelle par la méthode de prévision ponctuelle Monte Carlo (MC). Ce présent mémoire est structure comme suit : _ Première chapitre Les modèles non linéaires a seuils. Nous définissons les modèles non linéaires _a changement de régimes dans le cadre des séries temporelles, globalement, et la classe des modèles _a seuils particulièrement. Nous passons en revue les modèles les plus connus dans cette catégorie, _a savoir : les modèles TARMA, TMA, TAR, SETAR, STAR,.... . _ Deuxième chapitre Estimation d'un modèle SETAR par la méthode MCO. Ce chapitre est consacré a l'estimation du modèle SETAR par la méthode des moindres carres ordinaire (MCO) nous introduisant ce chapitre par des notations et définition nécessaire pour la suit de notre travail. _ Troisième chapitre Simulation. Nous exposons les résultats de simulation sur différents modèles SETAR et pour modèles de type SETAR _a deux régimes et _a l'ordre p=1. Nous avons montrer, par simulation, la performance de la méthode d'estimation des paramètres du modèle SETAR. _ Quatrième chapitre prévision Nous avons définis les méthodes de prévision ponctuelles parmi ces méthodes on a choisi de traiter la méthode de Monte Carlo ,que nous appliquons sur des données reelles.des échantillons de différentes tailles (N=50,200,500,1000) .
Système de files d'attente M/G/1 avec rappels
(2016) Kacimi, Sara; Sadoudi, Nawel
Notre travail est organisé en quatre chapitres. _ Dans le premier chapitre, nous présentons les processus stochastiques à temps discret et continu tels que les chaîne de Markov, processus de Poisson et processus de naissance et de mort qui servent d’outils mathématique de base pour résoudre les problèmes de .les d’attente. Dans le chapitre 2 nous abordons les notions de .les d’attente en passant en revue quelques .les d’attente Markoviennes les plus connues : M=M=1, M=M=S et M=M=1. Ensuite nous étudions le système d’.attente M=G=1 à un seul serveur dont la durée de service est dis buée selon une loi générale. Une simulation sous Matlab est établit pour le système d’attente M=M=1: _ Le chapitre 3 est consacré à l’étude des .les d’attente M=G=1 avec rappels exponentiel. Nous décrivons le modèle associé à ce type de .les puis nous déterminons la distribution stationnaire et nous calculons les paramètres de performance. En nous présentons un aperçu sur la propriété de décomposition stochastique et le comportement asymptotique du Systéme. _Le chapitre 4 est une application des résultats théorique obtenus sur les système M/1, M/E2/1 et M/Geo/1 avec rappels.
Estimation des paramètres des processus continus
(2016) Adjrad, Karim
L’objectif de ce mémoire est d’étendre une méthode d’estimation des paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance du modèle de Black-Scholes, Vacisek et Cox-Ingersoll-Ross ‘CIR’. L’estimation des paramètres est une étape délicate dans la simulation de trajectoires d’un processus continu car elle a peut être l’origine d’un biais, nous abordons dans ce travail suivant l’estimation des paramètres de dérive dépendant du temps d’une équation différentielle stochastique. Nous présentons, dans ce travail les techniques d’estimation des paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance, mais avant l’estimation des paramètres des équations différentielle stochastique on va présenter les notions de base sur les calculs stochastique qui sont des outilles largement employés en finance et en assurance, notamment pour modélisées taux d’intérêts et cours d’actions.
Processus de sauts de Markov application a la file M/Er/1
(2017) Bechkit, Abderahmane; Taibi, Amor
notre travail se décompose en quatre parties I la première partie on a présenté les processus stochastiques suivi des chaînes de Markov à temps discrets la deuxième parties nous présentons les processus stochastiques à temps continu, processus de poisson et processus de naissance et de mort I la troisième partie sera consacrée aux .les files d’attente markoviennes les plus connues : M/M/1;M/M/S. I la quatrième partie est consacré à l’étude des files d’attente M/Er/1 et l’application nous décrivons le modèle associé à ce type de file.
Etude qualitative d'une classe de systèmes différentiels planaires de Kolmogorov
(2017) Mebarki, Hanane
Ce mémoire est structuré comme suit: Le premier chapitre est consacré aux rappels de quelques notions préliminaires sur les systèmes différentiels planaires. On dé.nit la notion de points singuliers, la linéarisation des systèmes différentiels non linéaires au voisinage de ces points, le portrait de phases, les courbes invariantes, ainsi que les solutions périodiques. Dans le deuxième chapitre, on énoncera des critères pour l’existence et la non existence des cycles limites du système (I) : De plus, on rappelera un théorème qui caractérisé la stabilité d’un cycle limite. Dans le troisième et dernier chapitre, seront traitées trois classes de systèmes di¤érentiels de type Kolmogorov de la forme : x0 = x(FU + _yUy) y0 = y(GU 􀀀 _xUx) où U, F et G sont trois polynômes et _ 2 R_: Plus précisément dans la première section, sera étudiée une classe de système cubique avec une intégrale première rationnelle qui con.rme la non existence de cycles limites algébriques. Dans la deuxième et la troisième sections, nous donnernons les conditions d’existence de cycles limites hyperboliques ainsi que leurs expresions explicites.
Méthodes d’estimations de la volatilité des indices boursiers
(2017) Mazouni, Fatima; Mendas, Kenza
Nous nous intéressons aux méthodes d’estimation de la volatilité des indices boursiers dans le cas ou la volatilité est constante (volatilité historique et volatilité implicite) et non constante (volatilité stochastique et volatilité conditionnelle ARCH/GARCH). Nous analysons les principales propriétés des séries financières, le modèle de Black- Scholes. Nous illustrons ces méthodes par une application sur des données réelles de cours de l’action SP&500.
Dist Distributions des valeurs extrêmes et estimation de la value at risk
(2017) Kaidi, Oussama; Belarbi, Racim
Nous commençons donc par rappeler dans le premier chapitre statistiques le premier de Fisher et Tippet qui sert à modéliser les maximums prouvés en 1928, la preuve complète a été proposée par Gnedenko(1943), et le second de Belkema-De Han et Pickands qui sert a modélisé les excès déterminé en 1975. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse à l’estimation de l’indice des valeurs extrêmes par des méthodes paramétriques, semi-paramétriques. Dans le troisième chapitre, on a présenté des méthodes pour estimer le quantile extrême : estimateur naturel basé sur le quantile empirique, méthode des blocs (Bloc Maxima), méthode POT (Peak Over Threshold), estimateur de Hill, estimateur de Pickands, estimateur des moments et ce à partir d’un modèle de régression exponentielle. Ex c’est le quantile extrême. Pour cela, on a commencé par définir la VaR puis, on a donné des méthodes pour la calculer qui sont basé sur le méthode semi-paramétrique, la première repose sur les k plus grandes observations d’un échantillon et détermine les trois lois possibles des extrema (synthétisées sous le nom de loi GEV) et la seconde utilise les observations au delà d’un seuil déterministe, nous parlons alors de méthode Peaks Over Thresholds (P.O.T.). Le dernier chapitre consiste à choisir un modèle de log rendement pour estimer la VaR et donner une application des méthodes POT, BM, à partir des données réelles. et calculer la VaR à partir les méthodes utilisées précédemment comparerant les résultats avec celles d’autres méthodes connues.
Équations différentielles stochastiques et applications
(2017) Belhout, Ali; Bouhadjar, Ali
Ce mémoire sera organisé comme suit : Dans Le premier chapitre sera consacré aux rappels de base concernant les proces- sus stochastiques. On donnera les principales propriétés du mouvement Brownien ainsi que celles des martingales qui seront utiles pour cela. Après avoir présenter quelques résultats importants relatifs à l.intégrale stochastique, on verra comment il peut être mise en oeuvre pour la résolution des équations différentielles stochastiques. Le deuxième chapitre sera consacré pour dé.nir c.est quoi une EDS et approfondir de ce sens et expliquer brièvement l’unicité de la solution d’une EDS solution forte et faible, et ensuite les différents domaines d’application des EDS Le troisième chapitre présente le champ d’application du calcul stochastique en finances, plusieurs notions financières sont définies telle que les options, le prix d’exercice. . . etc. Ensuite , quelque notions sur les marchés financiers et enfin nous parlerons des modèles financiers tel que le modèle binomial, et de Black Scholes Le quatrième chapitre présente des estimations et simulations des notions introduites dans les chapitres précédents : mouvement Brownien, équation différentielle stochastique, schémas numériques. Enfin le cinquième chapitre traitera le modèle de Black scholes qui sera des exem- ples illustratifs (Comparaison shema Euler et Milstein de ce processus. ,cours boursiers caterpillar).
Valorisation d’options Théorie-Simulation
(2017) Daibeche, Amina; Mekla, Naima
Ce mémoire est présenté comme suit: Le premier chapitre, est consacré à l’étude de quelques notions de calcul stochastique, la définition d’un mouvement brownien où nous énumérerons ses différents propriétés, le calcul d’Itô, l’intégrale stochastique qui nous serons utiles tout au long de ce travail. Dans le deuxième chapitre, on présentera des différentes définitions en finance, nous commencerons par donner l’explication des produits dérivés, contrats (les forward, les fu- tures, les swaps), puis nous allons plus loin sur les contrats optionnels (les contrats les plus courants). Le troixiéme chapitre sera consacré à la valorisation de l’option européenne qui se fait le biais du modèle binomial et du modèle de Black-Scholes, et les liens entre l’évaluation des options américaines et le probléme d’arrêt optimal dans le cadre des modèles discrets. Finalement, le quatrième chapitre, nous présonterons les méthodes et graphes de simulation. Ainsi l’approximation des solutions des équations différentielles stochastiques. Ensuite, nous allons procéder de la façon suivante: Dans un premier temps, nous débuterons la simulation de la valeur de prime avec les deux modèles étudiés pour les options de type européen. Dans un deuxiéme temps, nous allons simuluer les options américaines en utilisant la techenique des régression linéaires des moindres carrés de Long staff et Schwartz(2001) Toute cette simulation se fera par le programme MATLAB.
Méthode de décomposition de Dantzig Wolfe en programmation linéaire.
(2018) Aneb, Ghania; Goucem, Feriel; FIROUD, F.
Plusieurs problèmes pratiques sont modélisés par des programmes en nombres entiers. La difficulté de leurs résolution réside dans la caractérisation du domaine réalisable. Face à cette difficulté, les chercheurs se sont orientés vers des approximations de ce domaine en décomposant le problème. La décomposition se traduit généralement par la relaxation des contraintes intégrité sur un sous-ensemble de contraintes. Les méthodes de décomposition diffèrent sur la qualité de la borne obtenue et des methodes de résolution utilisées. Nous présentons dans ce chapitre quelques unes de ces méthodes, analyser leurs points forts et faibles et enfin établir une synthèse montrant les liens existants entres certaines méthodes jugées différentes programmation linéaire,Simplexe,Dual,méthode de Dantzig_ wolfe,méthode de Bendes,génération de colonne,transbordement
Equations différentielles stochastiques : Simulation et estimation
(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) Benserradj, Amina; Ouadah, Nessrine
Le mémoire que nous avons présenté a eu pour principale objectif l’étude des équations différentielles stochastiques et leurs applications. Pour cela, il a été nécessaire de :  Présenter les notions de calcul stochastique (mouvement brownien, intégrale stochastique, formule d’ITÔ…ect).  Définir les EDS et ses propriétés  Citer le théorème d’existence et d’unicité de la solution d’une EDS. Et aussi exhibé les différentes techniques d’approximation basées sur la discrétisation du temps. Nous avons utilisé en premier temps les schémas de discrétisation d’Euler et Milstein afin de donner une simulation améliorer à la solution d’ EDS. Sur le plans pratique, nous avons réalisé une simulation pour le modèle de Black-Scholes et vasicek ainsi que l’estimation par deux méthode historique (Black-Scholes) et maximum de vraisemblance (vasicek) sur des données simuler, en utilisant le logiciel MATLAB.
Optimisation multi-objectif stochastique en nombre entier
(2018) Guenoun, Nesrine; Bakhali, Fatma Zohra; Drici, W.
Dans ce travail nous avons consid er e un probl eme d'optimisation lin eaire stochastique objectifs multiples dans lesquels l'information comporte des el ements ind etermin es, ou bien les probl emes dont certains param etres sont al eatoires mais d e nis par des caract eristiques probabilistes connues. Les donn ees stochastiques sont trait ees par un recours approch e pour obtenir un programme d eterministe equivalent a deux etages. L'algorithme propos e par M.Moula et S.Amrouche [53] peut d eterminer l'ensemble de toutes les solutions e caces enti eres de ce probl eme equivalent (MOSILP), si elles existent, ou alors un sous ensemble de solutions e caces si leur nombre est ni ou tr es grand. Cet algorithme est appropri e seulement pour des probl emes avec un nombre raisonnable (petit) de sc enarios, mais il pourrait ^etre appliqu e pour un grand nombre d'objectifs ; puisque pour construire l'ensemble des solutions e caces, le probl eme mono􀀀objectif d'une fonction scalaraisante est r esolu chaque it eration et les valeurs des fonctions objectives d'une solution e cace sont facilement evalu ees. Puisque les coupes de r ealisabilit e eliminent plusieurs parties de d ecision et aussi les coupes multiples une solution eliminent l'ensemble domin e, le nombre d'it erations diminue pour obtenir les solutions e caces. Il reste beaucoup de questions en suspens de recherches dans le domaine stochastique, en particulier dans les secteurs de la programmation stochastique multi-objectif. Nous proposons comme perspectifs de r esoudre le probl eme (MOILSP) en utilisant d'autres techniques de r esolutions de probl emes multi-objectif autre que la m ethode de coupe multiple. Aussi dans certaines applications, le d ecideur n'a pas souvent la possibilit e de faire recours dans le futur, apr es l'occurrence d'un sc enario. Dans ce cas, nous devons faire recours a une autre approche de la programmation stochastique pour convertir le probl eme stochastique a un probl eme d eterministe. Nous sugg erons dans l'avenir d'introduire cette approche a la place du mod ele de recours utilis e pour r esoudre le probl eme.
Etude de certaines méthodes stochastiques d’évaluation des provisions pour sinistre à payer dans les assurances
(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) MERZOUK, Mehdi; TAOUCHICHET, Asma
L’objet de ce mémoire est de présenter les différentes méthodes qui peuvent être appliquées en pratique au sein d’une société d’assurance pour estimer les provisions techniques, c’est-à-dire la couverture des engagements portés par la société vis-à-vis de ses assurés. Dans ce contexte, le calcul des différents éléments constituant les provisions techniques nécessite la mise en place de techniques actuarielles nouvelles, plus prudentes, permettant de prendre en compte, au-delà du simple calcul de l’espérance (approche déterministe), l’incertitude liée au risque concerné. Cette approche nécessite des méthodes de calcul stochastiques, permettant d’évaluer la volatilité des provisions et ainsi de pouvoir intégrer une marge de sécurité. Les provisions techniques présentées dans ce mémoire répondent aux spécificités liées à l’assurance, et au risque de type non-vie. L’essentiel du sujet concerne donc l’estimation des provisions pour sinistres à payer (PSAP), et comparer les résultats selon une approche déterministe puis stochastique
Perspective de l'activité exploration a l'horizon 2030 en fonction des prix du pétrole
(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Sfina, Sidali; Chennah, Anouar
Dans ce travail nous avons examin e la notion de la pr evision et son importance dans les ressources p etroli ere et le prix moyenne de p etrole ainsi les investissements qui a engag e. Pr evoir, c'est observer un ensemble de donn ees qui permet d'envisager une situation future et d'entreprendre des actions pour y parer concr etement autrement dit c'est porter un jugement sur les ev enements ou evolutions possibles a venir en utilisant comme outils le pass e et le pr esent. Il existe plusieurs m ethodes de pr evision permet les quelles on a choisit deux pour la pr evision extrapolative et une pour la pr evision explicative. Pour le cas extrapolative on a appliqu e la m ethodologie de Box-Jenkins qui o re des bonnes pr evisions, comme partialement a celle de ARFIMA est sa cause de la taille des s eries qu'est on a trit e est petite n = 50 obs, ainsi l'horizon de pr evision. Pour le cas explicative on a choisit la m ethode de la r egression lin eaire simple et multiple qui donne des mauvais r esultats car les r esidus ne forme pas un bruit blanc malgr e que le coe cient de d etermination R2 est proche de 1, pour cette r esultats on a propose d'applique la mod elisation ARMAX.
Prévision quantitatives et qualitatives de la demande des menus Catring Air Algérie
(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Hamad, Sabrina; Boucheneb, Imene
L’entreprise Catering active dans la sous traitance des services d’hôtellerie et de la restauration collective ainsi que d’autres activités de facilitées management, au pro- fit des compagnies industrielles et ce souvent en milieu extrêmes et à des conditions climatiques implacables. Afin de répondre à la problématique posée par l’entreprise Catering à savoir l’éla- boration des prévisions quantitatives de la demande journalière des menus. Notre choix c’est posé sur les menus les plus coûteux (First et Bisness class) dans l’objectif d’atteindre l’équilibre entre l’offre et la demande avec un budget minimum. Dans cette optique, nous avons répartis notre travail en trois volets : le premier volet était consacré à la modélisation de l’évolution journalière du nombre de repas chaud pour First et Bisness class via l’analyse des séries temporelles. Les modèles obtenus étaient de type SARIMA à erreur GARCH. D’après les résultats des prévisions quantitatives obtenus, nous avons constaté une augmentation de la demande des plateaux pour les deux classes sous étude entrai- nant un budget important ce qui nous a mené à déterminer le coût de revient de ces plateaux. Suite à cette démarche, nous nous somme demandé quelle serait la stratégie à suivre ou encore la décision à prendre par le Catering pour améliorer le système de produc- tion. Pour cela nous avons appliqué la méthode de prévision qualitative " Delphi " présentée dans le troisième volet. Finalement, la décision que nous proposons à l’entreprise Catering est l’acquisition des cellules de refroidissement.
Prévision budgétaire en sein de la CNR
(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) LAICHAOUI, Lila; RATNI, Zahia
La réalisation de ce projet constitue notre premier contact avec la vie professionnelle (active).Nous avons non seulement pu voir la complexité rencontrée dans la pratique, mais aussi mettre en pratique les connaissances acquises pendant notre cursus en l’occurrence la modélisation mathématique et les différentes méthodes de résolution des problèmes des prévisions. Tout au long de ce travail nous avons essayé d’atteindre l’objectif fixé est de fournir un outil d’aide à la décision par des prévisions budgétaires à court terme pour, à savoir, trouver la méthode et le modèle qui convient au mieux à nos séries. Pour cela nous avons utilisé quatre approches économétriques traitant les séries chronologiques : « l’approche univariée de Box & Jenkins », « l’approche de Holt & Winters », « l’approche du modèle VAR » et « l’approche bivariée de cointégration ». Dans un premier temps, il nous a fallut d’étudier individuellement les séries en utilisant L’approche univariée qui comporte deux méthodes Holt & Winters et Box & Jenkins. Pour l’évolution de budget, pension de retraite, dépense et recette de la CNR. L’intérêt de la modélisation des séries individuelles est de permettre au passé du processus de données une description de la structure ayant généré la série elle-même. En suivant ces démarches de modélisation on a abordé les résultats suivants : • Les séries : « budget », « retraite », « recette » sont de type DS et la série « dépense » est de type TS • On a l’effet saisonnier dans les 4 séries. Cependant les deux méthodes précédentes ne prennent pas en compte les relations existantes entre plusieurs séries, pour cette raison nous avons proposé, par la suite, l’approche multivariée (VAR) et l’approche de cointégration bivariée. Nous achevons notre étude par une comparaison entre les trois méthodes à la base du critère RMSE (Root Mean Square Error) qui a permis de conclure que : l’approche univariée de Box et Jenkins a donné de meilleurs résultats.