Mathématique
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Item Etude de certaines méthodes stochastiques d’évaluation des provisions pour sinistre à payer dans les assurances(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) MERZOUK, Mehdi; TAOUCHICHET, AsmaL’objet de ce mémoire est de présenter les différentes méthodes qui peuvent être appliquées en pratique au sein d’une société d’assurance pour estimer les provisions techniques, c’est-à-dire la couverture des engagements portés par la société vis-à-vis de ses assurés. Dans ce contexte, le calcul des différents éléments constituant les provisions techniques nécessite la mise en place de techniques actuarielles nouvelles, plus prudentes, permettant de prendre en compte, au-delà du simple calcul de l’espérance (approche déterministe), l’incertitude liée au risque concerné. Cette approche nécessite des méthodes de calcul stochastiques, permettant d’évaluer la volatilité des provisions et ainsi de pouvoir intégrer une marge de sécurité. Les provisions techniques présentées dans ce mémoire répondent aux spécificités liées à l’assurance, et au risque de type non-vie. L’essentiel du sujet concerne donc l’estimation des provisions pour sinistres à payer (PSAP), et comparer les résultats selon une approche déterministe puis stochastiqueItem Equations différentielles stochastiques : Simulation et estimation(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) Benserradj, Amina; Ouadah, NessrineLe mémoire que nous avons présenté a eu pour principale objectif l’étude des équations différentielles stochastiques et leurs applications. Pour cela, il a été nécessaire de : Présenter les notions de calcul stochastique (mouvement brownien, intégrale stochastique, formule d’ITÔ…ect). Définir les EDS et ses propriétés Citer le théorème d’existence et d’unicité de la solution d’une EDS. Et aussi exhibé les différentes techniques d’approximation basées sur la discrétisation du temps. Nous avons utilisé en premier temps les schémas de discrétisation d’Euler et Milstein afin de donner une simulation améliorer à la solution d’ EDS. Sur le plans pratique, nous avons réalisé une simulation pour le modèle de Black-Scholes et vasicek ainsi que l’estimation par deux méthode historique (Black-Scholes) et maximum de vraisemblance (vasicek) sur des données simuler, en utilisant le logiciel MATLAB.Item APPLICATION DE LA NOTION DE MESURE DE NON COMPACITÉ À L'ÉTUDE D'UN EXEMPLE D'ÉQUATIONS INTÉGRALES NON LINÉAIRES DE TYPE VOLTERRA(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) MAHSAS, AllelLa théorie de la mesure de non compacité est une méthode très importante dans la recherche des solutions des équations di fférentielles et intégrales. Dans ce mémoire on s'intéresse à l'application de cette méthode dans l'étude de l'existence des solutions d'une équation intégrable non linéaire de type Volterra. Ce travail est organisé comme suit : Le premier chapitre est consacré à des notions et des dé nitions préliminaires concernant la mesure de non compacité dans les espaces métriques. Dans le deuxième chapitre, on donne quelques exemples de mesure de non compacit é. Et fi nalement on applique la théorie de la mesure de non compacité pour prouver l'existence d'une solution d'une équation intégrable non linéaire de type Volterra.Item Étude de l impact des importations de lait et de blé en Algerie(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2018) MOKHTARI, Loubna; ZADDEM, NawalNous nous somme, tout au long de ce travail consacré à la modélisation des importations de blé et lait, en essayant d atteindre l objectif xé, à savoir, trouver le type de modélisation qui convient pour avoir des prévisions ables des importations de ces produits. Pour cela nous avons utilisé trois approches économétriques traitant les séries chronologiques : «l approche univariée de Box & Jenkins » , « l approche de Holt & winters» et « l approche multivariée du modèle VAR» . Dans un premier temps on a eu recours à l approche de Box & Jenkins pour étudier l évolution des importations de chaque produit dans le temps. L intérêt de la modélisation des séries individuelles est de permettre au passé du processus de donné une description de la structure ayant généré la série elle-même. En suivant ses démarches de modélisation on a abouti aux résultats suivants : 1. Les évolutions des importations des deux séries lait et blé sont type TS. 2. On a l e¤et saisonnier dans les deux séries. Dans la seconde partie nous avons fait appel à la méthode de lissage de Holt &Winters qui constitue l une des techniques empiriques de prévision qui accordent plus ou moins d importance aux valeurs du passé d une série temporelle.Nous avons remarqué que tous les paramètres....... Tous les paramètres du lissage sont proches de 0 ce qui con rme que les prévisions sont in uencées par les importations récentes. Les modèles exploités précédemment des deux séries d importations, nous permet- tent de s informer sur le comportement de ces deux variables à partir de leurs passées seulement, cependant, ils n ont pas pu capturer et décrire les e¤ets existant entre elles. Pour cela, nous avons proposé par,dans la troisième partie, une approche multivariée a n 136 8.2. Validation : de combler les insu¢ sances de l approche univariée. L étude multivarie achevée, nous pouvons tirer les renseignements suivants : - le modèle VAR (4) à été retenu pour modéliser le vecteur composé de deux séries des importations. - On constate que l ordre du décalage retenu (p =4) pour la modélisation VAR(4) n est pas élevé ce qui nous amène à estimer ce dernier. A la n nous concluons que la modélisation multivariée donne les meilleures prévisions pour la série blé par contre pour la série lait c est la méthode de Box et Jenkins qui donne de meilleurs résultats.Item SEMI-GROUPES À DEUX PARAMÈTRES GÉNÉRALISATION DU THÉORÈME DE HILLE -YOSIDA ET APPLICATIONS(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) BOUSSAA, Hocine WalidEn mathématiques, La théorie des semi-groupe reste un outil puissant pour résoudre certaines équations aux dérivées partielles qui peuvent se mettre sous forme de problème de Cauchy abstrait. Dans ce mémoire nous avons étudier les semi-groupes à deux paramètres qui sont une extension du cas d’un paramètre, à travers cette généralisation nous obtenons quelques résultats d’éxistence et d’unicité de la solution de problème de Cauchy abstrait à deux paramètres. Ces résultats restes un bagage mathématique utile dans différents domaines.Item Prévision quantitatives et qualitatives de la demande des menus Catring Air Algérie(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Hamad, Sabrina; Boucheneb, ImeneL’entreprise Catering active dans la sous traitance des services d’hôtellerie et de la restauration collective ainsi que d’autres activités de facilitées management, au pro- fit des compagnies industrielles et ce souvent en milieu extrêmes et à des conditions climatiques implacables. Afin de répondre à la problématique posée par l’entreprise Catering à savoir l’éla- boration des prévisions quantitatives de la demande journalière des menus. Notre choix c’est posé sur les menus les plus coûteux (First et Bisness class) dans l’objectif d’atteindre l’équilibre entre l’offre et la demande avec un budget minimum. Dans cette optique, nous avons répartis notre travail en trois volets : le premier volet était consacré à la modélisation de l’évolution journalière du nombre de repas chaud pour First et Bisness class via l’analyse des séries temporelles. Les modèles obtenus étaient de type SARIMA à erreur GARCH. D’après les résultats des prévisions quantitatives obtenus, nous avons constaté une augmentation de la demande des plateaux pour les deux classes sous étude entrai- nant un budget important ce qui nous a mené à déterminer le coût de revient de ces plateaux. Suite à cette démarche, nous nous somme demandé quelle serait la stratégie à suivre ou encore la décision à prendre par le Catering pour améliorer le système de produc- tion. Pour cela nous avons appliqué la méthode de prévision qualitative " Delphi " présentée dans le troisième volet. Finalement, la décision que nous proposons à l’entreprise Catering est l’acquisition des cellules de refroidissement.Item Prévision budgétaire en sein de la CNR(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) LAICHAOUI, Lila; RATNI, ZahiaLa réalisation de ce projet constitue notre premier contact avec la vie professionnelle (active).Nous avons non seulement pu voir la complexité rencontrée dans la pratique, mais aussi mettre en pratique les connaissances acquises pendant notre cursus en l’occurrence la modélisation mathématique et les différentes méthodes de résolution des problèmes des prévisions. Tout au long de ce travail nous avons essayé d’atteindre l’objectif fixé est de fournir un outil d’aide à la décision par des prévisions budgétaires à court terme pour, à savoir, trouver la méthode et le modèle qui convient au mieux à nos séries. Pour cela nous avons utilisé quatre approches économétriques traitant les séries chronologiques : « l’approche univariée de Box & Jenkins », « l’approche de Holt & Winters », « l’approche du modèle VAR » et « l’approche bivariée de cointégration ». Dans un premier temps, il nous a fallut d’étudier individuellement les séries en utilisant L’approche univariée qui comporte deux méthodes Holt & Winters et Box & Jenkins. Pour l’évolution de budget, pension de retraite, dépense et recette de la CNR. L’intérêt de la modélisation des séries individuelles est de permettre au passé du processus de données une description de la structure ayant généré la série elle-même. En suivant ces démarches de modélisation on a abordé les résultats suivants : • Les séries : « budget », « retraite », « recette » sont de type DS et la série « dépense » est de type TS • On a l’effet saisonnier dans les 4 séries. Cependant les deux méthodes précédentes ne prennent pas en compte les relations existantes entre plusieurs séries, pour cette raison nous avons proposé, par la suite, l’approche multivariée (VAR) et l’approche de cointégration bivariée. Nous achevons notre étude par une comparaison entre les trois méthodes à la base du critère RMSE (Root Mean Square Error) qui a permis de conclure que : l’approche univariée de Box et Jenkins a donné de meilleurs résultats.Item Modélisation et simulation d’une chaîne de production pharmaceutique cas Sanofi(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Djellal, Kawther; Lounas, FairouzDans ce mémoire, nous avons traité un problème très intéressons pour toute entreprise pharmaceutique, connaître le fonctionnement générale de ses processus. En effet, nous avons modélisé la chaîne de production de l’entreprise Sanofi dans le but de la simuler à l’aide de l’environnement Matlab. Nous avons traité les deux aspects de cette problématique : pratique et théorique : Dans la partie théorique, nous avons présenté dans en premier temps, les principaux concepts des files d’attentes. Puis la simulation à événements discrets qui est à la base de ce travail. Dans la partie pratique, nous avons exposé les logiciels que nous avons utilisés pour la réalisation de ce travail puis, nous nous sommes intéressées à l’étude statistique des médicaments fabriqués par notre ligne. La modélisation du comportement de ces derniers dans la chaîne de production s’en ait suit. La simulation était la dernière étape de ce mémoire, dont les résultats nous ont permis de déduire plusieurs conclusions qui sont exposé dans le chapitre 4. L’intérêt du travail réalisé au niveau de Sanofi a dégagé plusieurs perspectives qui visent à améliorer d’avantage la qualité et le nombre de résultats de notre modèle. Nous proposons alors ces axes pour de futures recherche : 1. La réalisation d’un modèle de panne et le fusionner avec le modèle actuel. 2. L’évaluation de la performance de la chaine de production par les réseaux de pétri stochastique. 76Item Perspective de l'activité exploration a l'horizon 2030 en fonction des prix du pétrole(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) Sfina, Sidali; Chennah, AnouarDans ce travail nous avons examin e la notion de la pr evision et son importance dans les ressources p etroli ere et le prix moyenne de p etrole ainsi les investissements qui a engag e. Pr evoir, c'est observer un ensemble de donn ees qui permet d'envisager une situation future et d'entreprendre des actions pour y parer concr etement autrement dit c'est porter un jugement sur les ev enements ou evolutions possibles a venir en utilisant comme outils le pass e et le pr esent. Il existe plusieurs m ethodes de pr evision permet les quelles on a choisit deux pour la pr evision extrapolative et une pour la pr evision explicative. Pour le cas extrapolative on a appliqu e la m ethodologie de Box-Jenkins qui o re des bonnes pr evisions, comme partialement a celle de ARFIMA est sa cause de la taille des s eries qu'est on a trit e est petite n = 50 obs, ainsi l'horizon de pr evision. Pour le cas explicative on a choisit la m ethode de la r egression lin eaire simple et multiple qui donne des mauvais r esultats car les r esidus ne forme pas un bruit blanc malgr e que le coe cient de d etermination R2 est proche de 1, pour cette r esultats on a propose d'applique la mod elisation ARMAX.Item SUR L'EXISTENCE D'UN POINT FIXE COMMUN DE PLUSIEURS OPÉRATEURS ET APPLICATION(UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES, 2019) REGAIA, NadiaDans ce modeste travail, on s'intéresse à présenter des théorèmes récents sur l'existence d'un point xe commun pour une famille d'opérateurs multivoques. Ces résultats s'avèrent être un outil e cace pour la théorie du point xe en analyse multi- fonctionnelle. Le problème de la recherche de l'existence d'un point xe commun pour une famille d'opérateurs multivoques (Ti)1 i N ; revient à trouver des conditions sur les opérateurs en utilisant une mesure de non compacité, ainsi la monotonie faible des opérateurs. Avant d'aborder ces théorèmes nous avons d'abord commencer par les concepts de l'analyse multivoque, ensuite nous avons mis l'accent sur l'origine de ces théorèmes dans le cas univoque. L'esprit des hypoyhèses de ce mémoire interviennent dans plusieurs travaux de litterature, on site comme exemple [3] et [4]:
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